永登县连电学校九年级数学检测试卷。
时间：120分钟满分：150分。
一、选择题。（共10题，每题5分，共50分）
1、一个等腰三角形的一边长为7 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
a．12 cmb.17 cmc.19 cmd.17 cm或19 cm
2、下列说法正确的是（ ）
a．每个命题都有逆命题b. 每个定理都有逆定理。
c. 原命题是真命题，其逆命题也是真命题 d. 原命题是假命题，其逆命题也是假命题。
3、已知直角三角形的两条边长为6和8，则第三边长为。
a．10bc.10或 d.无法确定。
4、△abc的周长为12 cm，面积为6 cm2，则其内角平分线的交点o到ab的距离为（ ）
a．1 cm b.2 cm c.3 cm d.4 cm
5、如图，在等边三角形abc中，ad、be，cf分别是其内角平分线，则图中。
a．30b.60c.90d.120°
6、在rt△abc，∠c=90°，若ce是斜边ab上的高线，则ac·bc
a．ce2
7、分解因式的结果是（ ）
ab. cd.
8、若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ）
a．1b.2c.3d.4
9、若关于的方程有实根，则的取值范围是（ ）
abcd.
10、已知方程的一个实数根是-5，则它的另一个根是。
abcd.
二、填空题。（共6题，每题5分，共30分）
11、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是。
12、一元二次方程，则。
13、当时，代数式的值与的值相等。
14、如图，d在△abc的边bc上，且bc = bd + ad ，则点d在的垂直平分线上。
15、某商品连续两次降价10%后**为元，则该商品的原价为。
16、根据下图所示的程序计算的值：
1） 输入的值为0，则输出的值。
2） 输入的值为1.1，则输出的值。
3） 输入的值为1.2，则输出的值。
三、解答题。（共7题，每题10分，共70分）
17、如图，在△abc中，d是bc的中点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，be = cf。
1）图中有几对全等三角形？请一一列出。
2）选择一对你认为全等的三角形加以证明。
18、某企业2024年初投资100万元生产试销对路的某种产品，2024年获得的利润与年初的投资100万元的和又作为2024年初的投资，到2024年底，两年共获利润56万元，已知2024年的年获利率比2024年的年获利率多10个百分点（即多10%），求2024年和2024年的年获利率各是多少？
19、阅读下列材料并填空：
在一次部分老同学聚餐会上，每两个参加聚会的人都相互我了一次手，有人统计一共握了91次手，这次聚会的人是多少？
为了解决该问题，我们可把聚会人数与握手总次数之间的关系用下列模型来表示，进而研究与的关系。
人数。握手次数。
按上述规律推断，与的关系是。
故当握手次数=91次时，聚会人数为人。
20、设，，都是实数，且满足，，求代数式的值。
21、阅读下题及证明过程：已知：如图，d是△abc中bc边上一点，e是ad上一点，eb=ec，∠abc=∠ace，求证：∠bae=∠cae。
证明：在△aeb和△aec中，∵eb=ec，∠abe=∠ace，ae=ae，∴△aeb≌△aec……第一步∴∠bae=∠cae……第二步。
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。
22、如图，已知ad平分∠bac，bd=dc，求证：ab=ac
23、如图，在△abc中，ac=bc，∠=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e。
1）已知：cd=4 cm，求ac的长；
2）求证：ab=ac+cd。
九年级数学数学上
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