九年级数学上试题

九年级第一学期期末摸拟考试8

一、填空题。

1. 如图，p是∠aob的平分线上的一点，pc⊥ao于c，pd⊥ob于d，写出图中一组相等的线段只需写出一组即可).

2. 袋中有4个红球，1个白球，它们除颜色外都相同。在第一次摸到红球的情况下，将该球放回袋中摇匀，再摸第二次，第二次摸到红球的概率是。

3. 反比例函数的图象的两个分支分别别位于第。

二、四象限，则m的取值范围是。

4. 如图，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画了一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形。将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机抽取两张纸片，若可拼成圆形则甲胜，可拼成蘑菇形则乙胜，这个游戏公平吗？

若不是，有利于谁？

答。5. 已知反比例函数（k<0）的图象上有一点p，pa⊥轴于a， pb⊥轴于b，且矩形obpa的面积为，则这个反比例函数的解析式为。

6. 祺祺为自己班设计了一个班徽，图中有一个菱形，为了检验这个菱形是否准确，请你用带有刻度的三角板为工具，帮祺祺设计一个检验的方案为：__

7. 小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为米。

8. 如下图，有一个直角梯形零件abcd, ad∥bc, 斜腰dc长10cm, ∠d=120°,则该零件另一腰ab的长是cm.

8题图9题图10题图）

9. 如上图，已知等边△abc中，bd＝ce，ad与be相交于点p ,则∠ape=__

10. 如上图，在□abcd中，ab=4cm, bc=7cm, ∠abc的平分线交ad于点e, 交cd于点f, 则dfcm.

二、选择题。

11. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( 2, -1 ),则它们的另一个交点的坐标是（

a. (2 ,1 ) b. (2 , 1 ) c. (2 , 1 ) d. (2 , 1 )

12. 在一个四边形abcd中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线ac与bd需要满足条件是。

a. 垂直 b. 相等 c. 垂直且相等 d. 不再需要条件。

13. 已知点a( -2 ,y1 ) 1 ,y2 ) 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上，则（ a. y1＜y2＜y3 b.

y3＜y2＜y1 c. y3 ＜y1＜y2 d. y2＜y1＜y3

14. 下列说法中，错误的是。

. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ｂ.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形ｃ.四个角都相等的四边形是矩形ｄ.邻边都相等的四边形是正方形。

15. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊。

a. 400只 b. 600只 c. 800只 d. 1000只。

16. 如图，反比例函数与直线相交于一点，该点的横坐标为－1,则此反比例函数的解析式是。

a. b. c. d.

17. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。

a. 矩形 b. 平行四边形 c. 正三角形 d. 等腰梯形

18. 用两个完全相同的含30°角的直角三角板，不能拼成的图形是a. 平行四边形 b. 矩形 c. 等腰三角形 d. 梯形

19. 如图(1),在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，将△ade沿线段de向下折叠，得到图(2).下列关于图(2)的结论中，不一定成立的是a.

de∥bc b. △dba是等腰三角形c. 点a落在bc边的中点d.

∠b+∠c+∠1=180°

三、解答题。

20. 画出下面实物的三视图：

21. 解方程 ( 注意按指定方法解，否则不得分) :

1) 3x(x-1)=2 - 2x (用分解因式法) ;2) (用公式法);

3) (用配方法4) (任选方法).

22. 如图，在正方形abcd中的边bc的延长线上取一点e,使ce=ca, ae与cd 相交于点f. 求：∠afc的度数。

23. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕ae翻折上去，使ab和ad边的af重合，则四边形abef就是一个最大的正方形。

1) 试证明：四边形abef是正方形；

2) 要使四边形abef和cdfe都是正方形，矩形纸片abcd要满足什么条件？

24. 如图，在平行四边形abcd中，aq、bn、cn、dq分别是∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda的平分线，aq与bn交于p，cn与dq交于m，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程。

要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）

25. 如图，梯形abcd，ab//dc，ad=dc=cb，ad、bc的延长线相交于g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f.

1）请写出图中4组相等的线段（不添加辅助线，已知的相等线段除外）；

2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。

26. 某电脑公司现有a、b、c三种型号的甲品牌电脑和d、e两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选一种型号的电脑。 (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示); 2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么a型号电脑被选中的概率是多少？

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(**如下图所示), 恰好用了10万元，其中甲品牌电脑为a型号电脑。问：购买a型号电脑有几台？

27. 已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点( 2, m ).1) 求一次函数的表达式； (2) 求两个函数的图象的另一个交点的坐标；

3) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (4) 观察图象，当x在什么范围内时， y1 ＞ y2 .

29.在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小颖和小明的设计方案(空白部分是花园): 小颖：

我设计方案如图，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程我得到小路的宽为2m或12m.小明：我设计方案如图，其中花园每个角上的扇形相同。

(1) 你认为小颖的结果对吗？请简要说明理由； (2) 请你帮助小明求出图中x的值(结果精确到0.1m,π取3,);3) 请你在下面的矩形中画出与小颖和小明不同的设计方案草图，并标注必要的数据。

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