2011 — 2012学年度第一学期期末试题（卷）
九年级数学。
考试时间120分钟总分120）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
a) (b) (c) (d)
2．方程x－2x－1=0的根的情况是。
a．有两个不等实数根 b．有两个相等实数根 c．无实数根d．无法判定。
3. 要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
. x≠3 ｂ．x≥2或x≠3 ｃ．x≥2 ｄ．x≥2且x≠3
4．下列各式正确的是（ ）
ab) c) (d)
5．口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ）
a)0.2 (b)0.7 (c)0.5 (d)0.3
6．若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）
a．1b．2 c．1或2 d． 0
7．在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )
a．25π b．65π c．90π d．130π
8．如图1，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果。
那么的长等于（ ）
ab． c． d．
9．如图2，两个等圆⊙o和⊙o的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob等于……（
a. 30 b. 45 c. 60 d. 90图2）
10．已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）a．外离 b．内切 c．相交 d．外切。
11.如图3，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，若，则∠c的度数等于（ ）
a． b． cd图3）
12．如图4所示，直线l与半径为5 cm的⊙o相交于a、b两点，且与半径oc垂直，垂足为h ，ab=8 cm，若要使。
直线l与⊙o相切，则l应沿oc方向向下平移（ ）
a． 1cmb．2cm
c． 3 cmd．4cm图4）
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
13. x－2x=0的解是。
14. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
15．同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为 ，数字和为7的概率为 ，数字和为2的概率为 .
16. 一点和⊙o上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm．
18．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，则r的最小值为。
19．劲威牌衬衣的**经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，设平均每次降价的百分率是x，可列方程。
20．若⊙o1和⊙o2相交于点a、b，且ab＝24，⊙o1的半径为13，⊙o2的半径为15，则o1o2的长为。
21．如图5，ac是⊙o的直径，∠acb＝60°，连结ab，过a、b两点分别作⊙o的切线，两切线交于点p，若已知⊙o的半径为1，则△pab的周长为。
图522. 点a（3，n）关于y轴对称的点的坐标为，那么点a关于原点对称点的坐标是。
三、解答题（本题共8小题，共84分）
23. 解方程(12分)
123) x2＋2x－3=0
24.计算(12分)
25. （9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，点a、b的坐标分别为。
1）画出绕点o顺时针旋转后的；
2）写出点的坐标；
3）求四边形的面积。
26.（8分）.如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72ｍ，且面积较小的矩形的宽为7ｍ，求原正方形场地的边长。
27．（10分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
28.（11分）关于的方程为．
1）证明：方程有两个不相等的实数根．
2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．
29. [10分]桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；
1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；
2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平？请说明理由。若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平。
30．（12分）如图，⊙c经过原点且与两坐标轴分别交于点a和点b，点a的坐标为（0，2），d为⊙c在第一象限内的一点且∠odb=60°，解答下列各题：
1）求线段ab的长及⊙c的半径；
2）求b点坐标及圆心c的坐标。
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