2018-2019学年安徽省淮南市。
九年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
a． b．
c． d．2．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（ ）
a．1 b．2 c．﹣1 d．﹣2
3．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
a．摸出的是3个白球
b．摸出的是3个黑球
c．摸出的是2个白球、1个黑球
d．摸出的是2个黑球、1个白球。
4．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
a．k＝0 b．k≥﹣1且k≠0 c．k≥﹣1 d．k＞﹣1
5．（3分）如图：点a、b是双曲线y＝上的点，分别过点a、b做x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ）
a．12 b．10 c．9 d．8
6．（3分）某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1860吨，问。
二、三月份平均每月的增长率是多少？若设。
二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
a．560（1+x）2＝1860
b．560+560（1+x）+560（1+2x）＝1860
c．560+560（1+x）+560（1+x）2＝1860
d．560+560（1+x）2＝1860
7．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（ ）
a． b．
c． d．8．（3分）如图，直线ab是⊙o的切线，c为切点，od∥ab交⊙o于点d，点e在⊙o上，连接oc，ec，ed，则∠ced的度数为（ ）
a．30° b．35° c．40° d．45°
9．（3分）如图，在边长为6的菱形abcd中，∠dab＝60°，以点d为圆心，菱形的高df为半径画弧，交ad于点e，交cd于点g，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．18﹣9π b．18﹣3π c．9﹣ d．18﹣3π
10．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为d（﹣1，2），与x轴的一个交点a在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m＝0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）一元二次方程4x2＝9的根为 ．
12．（3分）已知函数y＝m是反比例函数，且图象在第。
二、四象限内，则m的值是 ．
13．（3分）王强投掷一枚质地均匀的硬币，连续投3次，硬币落地均是正面向上，他投掷第四次正面向上的概率为 ．
14．（3分）如图，将△abc绕点a逆时针旋转得到△ade，点c和点e是对应点，若∠cae＝90°，ab＝1，则bd＝ ．
15．（3分）已知：，则＝ ．
16．（3分）如图，ab是⊙o的直径，ab＝ac，bc交⊙o于点e，∠bac＝45°，给出下列四个结论：①∠ebc＝22.5°②bd＝dc③ae＝dc④＝2，其中正确结论有 （只填序号）
三、解答题（本大题共52分）
17．（10分）解下列方程。
1）x2﹣2x＝99
2）（2x+1）2＝3（2x+1）
18．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，△abc的三个顶点坐标分别为a（1，1），b（4，0），c（4，4）．
1）按下列要求作图：
将△abc向左平移4个单位，得到△a1b1c1；
将△a1b1c1绕点b1逆时针旋转90°，得到△a2b2c2．
2）求点c1在旋转过程中所经过的路径长．
19．（8分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．
1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ；
2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？
20．（8分）如图，双曲线y＝（x＞0）经过△oab的顶点a和ob的中点c，ab∥x轴，点a的坐标为（2，3），be⊥x轴，垂足为e．
1）确定k的值： ；
2）计算△oab的面积；
3）若点d（3，b）在双曲线y＝（x＞0）上，直线ad的解析式为y＝mx+n，请直接写出不等式mx+n＜的解集： ．
21．（8分）如图，在△abc与△ade中，∠bac＝∠dae，∠abc＝∠ade．
求证：（1）△bac∽△dae；
2）△bad∽△cae．
22．（10分）如图所示，抛物线y＝x2+bx+c经过点a（2，﹣3）与c（0，﹣3），与x轴负半轴的交点为b．
1）求抛物线的解析式与点b坐标；
2）若点d在x轴上，使△abd是等腰三角形，求所有满足条件的点d的坐标；
3）点m在抛物线上，点n在抛物线的对称轴上，若以a、b、m、n为顶点的四边形是平行四边形，其中ab∥mn，请直接写出所有满足条件的点m的坐标．
2018-2019学年安徽省淮南市九年级（上）期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
a． b．
c． d．分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形；
b、是轴对称图形，是中心对称图形；
c、是轴对称图形，不是中心对称图形；
d、不是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：b．点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（ ）
a．1 b．2 c．﹣1 d．﹣2
分析】把x＝2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．
解答】解：∵2是一元二次方程x2﹣3x+k＝0的一个根，22﹣3×2+k＝0，解得，k＝2．
故选：b．点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
3．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
a．摸出的是3个白球
b．摸出的是3个黑球
c．摸出的是2个白球、1个黑球
d．摸出的是2个黑球、1个白球。
分析】根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答．
解答】解：a．摸出的是3个白球是不可能事件；
b．摸出的是3个黑球是随机事件；
c．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；
d．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选：a．
点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．（3分）若关于x的方程kx2﹣3x﹣＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
a．k＝0 b．k≥﹣1且k≠0 c．k≥﹣1 d．k＞﹣1
分析】讨论：当k＝0时，方程化为﹣3x﹣＝0，方程有一个实数解；当k≠0时，△＝3）2﹣4k（﹣）0，然后求出两个种情况下的k的公共部分即可．
解答】解：当k＝0时，方程化为﹣3x﹣＝0，解得x＝﹣；
当k≠0时，△＝3）2﹣4k（﹣）0，解得k≥﹣1，所以k的范围为k≥﹣1．
故选：c．点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
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