一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.下列等式一定成立的是（ ）
2 下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
3 ．如图，点a、c、b在⊙o上，已知∠aob =∠acb = a. 则a的值为（ ）
a. 135° b. 120c. 110° d. 100°
4 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
a． b． c． d．
5 如图，将三角尺abc（其中∠abc＝60°，∠c＝90°）绕b点。
按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在。
同一条直线上，那么这个角度等于。
a．120b．90°
c．60d．30°
6．将方程化为的形式，则，的值分别是。
a）和b）和c）和d）和。
7．.如图，⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是 (
a.110b.70c.55d.125°
8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个。
圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
a．6cmb．cmc．8cmd．cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）
9.若代数式有意义，则的取值范围为。
10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值。
范围是___
11 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半。
径为。12 ⊙o的半径是13，弦ab∥cd, ab=24, cd=10,则 ab与cd的距离是。
14．如图，在同心圆⊙o中，ab是大圆的直径，ac是大圆的弦，ac与小圆相切于点d，若小圆的半径为3cm，则bccm．
三、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
15 解方程：
16计算：
17如图，在中，且点的坐标为（4,2）．画出绕。
点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长．
18 如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字。
之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．
四、解答题（本小题共4小题，每小题7分，共28分）
19．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管。
道圆形截面的半径，右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
请你补全这个输水管道的圆形截面；
若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
20 已知：关于x的方程。
求证：方程有两个不相等的实数根；
若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．
21如图，在rt△abc中，∠b=90°,∠a的平分线交bc于d,e为ab上一点，de=dc,以d为圆心，以db的长为半径画圆。求证：⑴ac是⊙d的切线；⑵ab+eb=ac.
22 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽．
五、解答题（本小题共2小题，每小题8分，共16分）
22如图，已知pa、pb切⊙o于a、b两点，连ab，且pa，pb的长是方程。
0的两根，ab = m. 试求：
1)⊙o的半径；
2)由pa，pb，围成图形(即阴影部分)的面积。
24 张彬和王华两位同学为得到一张**足球比赛的入场券，各自设计了一种。
方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴。
影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
六、解答题（本小题共2小题，每小题10分，共20分）
25将置于平面直角坐标系中，点为坐标原点，点为，．
若的外接圆与轴交于点，求点坐标．
若点为，试猜想过直线与的外接圆的位置关系，并说明。
理由。26 以原点为圆心，为半径的圆分别交、轴的正半轴于a、b两点，点p的坐标为。
.如图一，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为秒，当时，直线pq恰好与⊙o第一次相切，连接oq.求此时点q的运动速度（结果保留）；
.若点q按照⑴中的方向和速度继续运动，当为何值时，以o、p、q为顶点的三角形是直角三角形；
在①的条件下，如果直线pq与⊙o相交，请求出直线pq被⊙o所截的弦长。
人教版九年级数学上册期末测试题
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