九年级数学检测题。
一、选择题。
1．一元二次方程 x2-4= 0的根是（ ）
a．x=2b．x =-2 c．x1=0，x2 =2 d．x1=2，x2 =-2
2．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
a．正方体 b．圆锥c．圆柱 d．球。
3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
a． b． c． d．
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
a. x（x＋1）＝28 b. x（x－1）＝28
5．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，下列结论：①ac⊥bd；②oa=ob；③∠adb=∠cdb；
△abc是等边三角形，其中一定成立的是（ ）
a．①②b．③④c．②③d．①③
6．如图，直线y= -x+3与y轴交于点a，与反比例函数(k≠0)
的图像交于点c，过点c作cb⊥x轴于点b，ao=3bo，则反比例函数的解析式为（ ）
a． b． c． d．
7．如图，在△abc中，de∥bc，ad=6，db=3，ae=4，则ec的长为。
a．1 b．2 c．3 d．4
8．在rt△abc中，∠c=90°，a=3，b=4，则sina的值是（ ）
ab． c． d．
二、填空题。
9．函数的自变量x的取值范围是。
10．已知，则的值为。
11．反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线相交于a、b两点，已知a点的坐标为（2，1），那么b点的坐标为 .
12．已知一元二次方程的两个实数根为x1、x2，则：(x1﹒x2)(x1+x2)的值为。
13．如果两个相似三角形的周长比是4:1，那么它们的面积比是。
14．一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为12，则这个矩形较短边的长为。
15．设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为。
16.如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2. 设道路宽为x m，根据题意可列出的方程为。
三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分）
17．计算：
18．（本小题8分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡**决定修建。
一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸ab与mn之间的距离）．
在测量时，选定河对岸mn上的点c处为桥的一端，在河岸点a处，测得。
cab=30°，沿河岸ab前行30米后到达b处，在b处测得∠cba=60°．
请你根据以上测量数据求出河的宽度．
19．如图，四边形abcd是矩形，把矩形沿ac折叠，点b落在点e处，ae与dc的交点为o，连接de.
1）求证：△ade≌△ced；
2）求证：de∥ac.
20．（本小题8分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
21．（本小题8分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，且与反比例函数(k≠0)的图象在第一象限交于点c，如果点b的坐标为（0，2），oa=ob，b是线段ac的中点．
1）求点a的坐标及一次函数解析式．
2）求点c的坐标及反比例函数的解析式．
22．（本小题7分）如图，一块长方形草地abcd，ab=20m，bc=15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为246m2，求小路的宽度．
23．（本小题8分）如图，△abc中，cd是边ab上的高，且．
1）求证：△acd∽△cbd；
2）求∠acb的大小．
24．如图，正方形abcd中，ab=4，e为bc的中点，f为ae的中点，过点f作gh⊥ae，分别交ab和cd于g、h，求gf的长，并求的值；
25．（本小题8分）如图，在矩形abcd中，ab=4，ad=6．m、n分别是ab、cd边的中点，p是ad上的点，且∠pnb=3∠cbn．
（1）求证：∠pnm=2∠cbn；
2）求线段ap的长．
1.计算：（π0++（1）2015-tan60°.(6分)
2.如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd的顶点c与原点o重合，点b在y轴的正半轴上，点a在函数y=(k>0,x>0)的图象上，点d的坐标为（4，3）.
1）求k的值；
2）若将菱形abcd沿x轴正方向平移，当菱形的顶点d落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时，求菱形abcd沿x轴正方向平移的距离。（12分）
3.已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．
1）若此方程的一个根为1，求m的值；
2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．（8分）
4.在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点m的坐标（x，y）．
1）请你用画树状图或列表的方法，写出点m所有可能的坐标；
2）求点m（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．（10分）
5.如图，已知ec∥ab，∠eda=∠abf．
1）求证：四边形abcd是平行四边形；
2）求证：oa2=oeof．（14分）
九年级数学上册期末测试题
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