专题3 旋转。
1.如图7，将△abc绕a点旋转至△aef位置，使点f落在边bc上，则对于结论：①ef＝bc; ②fac＝∠eab；③af平分∠efc；④若ef∥ac，则∠efb＝60°.
其中正确结论的个数是( )
图7a．4个 b．3个
c．2个 d．1个。
2．如图8，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade，且ad⊥bc.若∠cae＝65°，∠e＝60°，则∠bac的大小为( )
图8a．60° b．75°
c．85° d．95°
3．如图9，在rt△abc中，∠acb＝90°，将△abc绕顶点c逆时针旋转得到△a′b′c，m是bc的中点，p是a′b′的中点，连接pm.若bc＝2，∠bac＝30°，则线段pm的最大值是( )
图9a．4 b．3
c．2 d．1
4．在平面直角坐标系中，点p(3，2－a)与点q(b＋2,4)关于原点对称，则a＋b
5．在平面直角坐标系中，已知a(2,3)，b(0,1)，c(3,1)，若线段ac与bd互相平分，则点d关于坐标原点的对称点的坐标为。
6.在下面的网格图10中，每个小正方形的边长均为1，△abc的三个顶点都是网格线的交点．已知b，c两点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△abc绕着点c顺时针旋转90°，那么点a的对应点a′的坐标为___
图107．如图11，在正方形abcd中，点e在bc上，点f在ab上，∠fde＝45°，△dec按顺时针方向旋转x°(0图11
1)旋转中心是哪一点？x的值是多少？
2)求∠gdf的度数；
3)若连接ge，请判断△dge是什么三角形．
8．如图12，在△abc中，∠bac＝110°.将△abc绕点a按逆时针方向旋转后得△ade，de，bc相交于点f，连接db.当db∥ae时，求∠dfc的度数．
图129．如图13(1)，已知四边形abcd是正方形，对角线ac，bd相交于点e，以点e为顶点作正方形efgh.
1)如图13(1)，点a，d分别在eh和ef上，连接bh，af，直接写出bh和af的数量关系；
2)将正方形efgh绕点e顺时针方向旋转．
如图13(2)，判断bh和af的数量关系，并说明理由；
如果四边形abdh是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果正方形abcd的边长为[',altimg': w': 32', h':
29', eqmath': r(2)'}求正方形efgh的边长．
参***。过关训练。
1．a 4.1 5.(－5，－3) 6.(5，－1)
7．(1)旋转中心是点d，x＝90. (2)∠gdf＝45°.
3)△dge是等腰直角三角形． 8.∠dfc＝140°. 9.
(1)bh＝af. (2)①bh＝af，理由略． ②正方形efgh的边长为[',altimg': w':
33', h': 29', eqmath': r(5)'}
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