班级姓名得分。
一、填空题( 30分)
1.已知函数的图象过点,则该函数的图象必在( )
a. 第。二、三象限 b. 第。
二、四象限 c. 第。
一、三象限 d. 第。
三、四象限。
2.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是( )
a. b. c. d.
3.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )
4.某农场粮食产量是:2024年为1 200万千克,2024年为1 452万千克,如果平均每年增长率为x,则x满足的方程是( )
a.1200(1+x)2 =1 452b.2000(1+2x)=1 452
c.1200(1+x%)2 =1 452d.12 00(1+x%)=1 452
5.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△abc∽△ade的是( )
a. b. c. d
6.若tan(α+10°)=1,则锐角α的度数是。
a.20° b.30° c.35d.50°
7.如图,在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,垂足为d.若ac=,bc=2,则sin∠acd的值为( )
ab. c. d.
8.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集到的标本是( )
a.3件b. 4件 c.5件 d.6件。
9.如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是。
a.28cm2 b.27cm2 c.21cm2 d.20cm2
10. 如图,函数和函数的图象相交于点,若,则x的取值范围是( )
ab.cd.
二、填空题(30分)
11.反比例函数的图象经过点(-3,2),则k
12. 若为一元二次方程,m
13.代数式x2+10x-5的最小值是。
14.计算。
15.在△abc中,∠a,∠b为锐角,sina=,tanb=,则△abc的形状为。
16.(如下图),在边长为9的正三角形abc中,bd=3,∠ade=60°,则ae的长为 .
17.如右图, 在rt△abc中, ∠acb=90°,cd⊥ab于d, 若ad=2,bd=8,则cd
ac18.请写出一个图象在第。
二、四象限的反比例函数关系式。
19.已知方程x2+3x-4=0的两根为x1,x2,则。
20.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 .
3、解答题(共60分)
21.(8分)解方程(1)x2+4x-12=02)2y2 +7y-3=0
22.(8分)计算:
1)(-2010)0+-2sin60° (2)(-1)2013+2sin60°+(3.14)0+|-
23.(8分)如图,四边形abcd为正方形.点a的坐标为(0,2),点b的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点c,一次函数y=ax+b的图象经过点c,一次函数y=ax+b的图象经过点a,1)求反比例函数与一次函数的解析式;
2)求点p是反比例函数图象上的一点,△oap的面积恰好等于正方形abcd的面积,求p点的坐标.
24.(8分)如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形abcd上修建三条同样宽的通道,使其中两条与ab平行,另一条与ad平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?
25.(8分)如图所示,ad,be是钝角△abc的边bc,ac上的高,求证:=.
26.(10分)为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向,某校对。
八、九年级部分学生进行了一次调查,调查结果有三种情况:a.只愿意就读普通高中;b.只愿意就读中等职业技术学校;c.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题:
1)本次活动共调查了多少名学生?
2)补全图一,并求出图二中b区域的圆心角的度数;
3)若该校。
八、九年级学生共有2800名,请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少.
27.(10分)如图,四边形abcd中,ac平分∠dab,∠adc=∠acb=90°,e为ab的中点,1)求证:ac2=abad;(2)求证:ce∥ad;(3)若ad=4,ab=6,求的值.
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