一、选择题。
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （
2．将函数y＝2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）a．y＝2（x－2）2－3 b．y＝2（x－2）2＋3 c．y＝2（x＋2）2－3 d．y＝2（x＋2）2＋3
3.以下命题正确的是（ ）
a.圆的切线一定垂直于半径；b.圆的内接平行四边形一定是正方形；
c.直角三角形的外心一定也是它的内心；d.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内。
4.某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )a． 173(1＋x%)2＝127 b．173(1－2x%)＝127
c． 127(1＋x%)2＝173 d．173(1－x%)2＝127
5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取。
值范围是( )a. b. c. d.
6．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）
a．24cm2 b． cm2 c． cm2 d． cm2
7.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
a．10π b．20c．50π d．100π
8．函数的图象上有两点，，若，则（ ）a. b. c. d.、 的大小不确定。
9．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径ob=10，水面宽ab=16，则截面圆心o到水面的距离oc是( )a. 4 b. 5 c. d. 6
10．如图，若ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd＝55°，则∠bcd的度数为( )
a．35° b．45° c．55° d．75°
11.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正确结论有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
12．如图，一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是（ ）m．（结果不取近似值）
a．3b．3根号3 c． d．4
二。填空题
13．抛物线的顶点坐标是
14.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为
15．如图，将△abc的绕点a顺时针旋转得到△aed， 点d正好落在bc边上．已知∠c=80°，则∠eab
16．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．
17．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为___
18．如图，把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上，按18.如图，△abc绕点a顺时针旋转45°得到△ab′c′，若∠bac=90°，ab=ac=2，则图中阴影部分的面积等于 .
19．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是___
3、解答下列各题
20．解方程：
21．已知关于x的一元二次方程．
求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
22.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用a1表示，女生用b1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用a2表示，女生用b2表示）共5人中随机选出2名主持人．
1).用树状图或列表法列出所有可能情形；(2）.求2名主持人来自不同班级的概率； （3）.求2名主持人恰好1男1女的概率．
23．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**销售，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．
1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式．
2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．
3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
24、如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，∠eac＝∠d＝60°. 1)求∠abc的度数；(2)求证：ae是⊙o的切线；
3)当bc＝4时，求劣弧的长．
25.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于a（2，0），b（-4，0）两点。
1） 求该抛物线的解析式；
2） 若抛物线交y轴于c点，在该抛物线的对称轴上是否存在点q，使得△qac的周长最小？若存在，求出q点的坐标；若不存在，请说明理由．
3） 在抛物线的第二象限图像上是否存在一点p，使得△pbc的面积最大？，若存在，求出点p的坐标及△pbc的面积最大值；若不存，请说明理由．
25、解：（1）--4分。
2）点a关于抛物线对称轴的对称点为点b，过点b（-4,0）、c（0，8）的直线bc解析式为：y=2x+8 --6分。
直线bc与抛物线对称轴 x=-1的交点为q，此时△qac的周长最小。
解方程组得点q(-1，6)即为所求。- 8分。
3) p点（x，-x2-2x+8）（-4＜x＜0）
s△bpc=s四边形bpco-s△boc=s四边形bpco-16
若s四边形bpco有最大值，则s△bpc就最大。
s四边形bpco=s△bpe+s直角梯形peoc
bepe+oe（pe+oc）
x+4）(-x2-2x+8）+ x)(-x2-2x+8+8)
2(x+2)2+24 --10分。
当x=-2时，s四边形bpco最大值=24
s△bpc最大=24-16=8 --11分。
当x=-2时，-x2-2x+8=8∴点p的坐标为（-2,8）--12分。
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