九年级数学(上)期末检测（150分）
班级姓名。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 在每小题给出的四个选项中，只有一个选。
项符合题目要求。
1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 (
abcd．
2.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆。
的高是（ ）
a.20 mb.16 mc.18 md.15 m
3.如图，ab∥cd，bo∶oc=1∶4，点e、f分别是oc、od的。
中点，则ef∶ab的值为（ ）
a.1b.2c.3d.4
4.设为实数，且，则的值是（ ）
a.1b.9c.4d.5
5.若，则锐角α的度数是（ ）
a.20b.30c.40d.50°
6.用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ）
a. b. c. d.
7.已知是关于的一元二次方程的根，则常数的值为（ ）
a.0或b.1c.0d.0或1
8.井冈山景区为估计该地区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉20只穿山甲给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次捕捉40只穿山甲，发现其中2只有标志。
从而估计该地区有穿山甲（ ）
a.400只b.600只c.800只d.1000只。
9.如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd = 2，ac = 3，则sin b的值是（ ）
abcd.
10.如图，δabc中，ab = ac = 18，bc = 12，正方形defg的顶点e、f
在δabc内，顶点d、g 分别在ab、ac上，ad = ag，dg = 6，则点f
到bc的距离为（ ）
a.1b.2
cd. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，△abc中，ab = ac = 10，bc = 8，ad平分∠bac交。
bc于点d，点e为ac的中点，连接de，则△cde的周长。
为。12.有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡。
皮的概率为。
13.若是的整数部分，是的小数部分，则。
14.如图，p为平行四边形abcd边ad上一点，e、f分别为pb、pc
的中点，δpef、δpdc、δpab的面积分别为s、s1、s2..若s = 2，则s1 + s2
15.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将。
如图那样折叠，使点与点重合，折痕。
为，则的值是。
16.设是方程的两个实数根，则的值为。
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。
17.解方程：．（用公式法解）
18.计算：.
19.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分。
20.已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
(1)求实数的取值范围；
(2)当时，求的值。
21.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动**的自行车销售量。
自2023年起逐月增加，据统计该**1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
(1)求这个运动**这两个月的月平均增长率是多少？
(2)若该**前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该**4月份卖出多少辆自行车？
22.有三张卡片（背面完全相同）分别写有、、，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一。
张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
(1)两人抽取的卡片上的数都是1的概率是多少？
(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军胜；否。
则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用画树状图的方法进行分析说明．
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。
23.如图，等腰△abc中，ab = ac，d是bc上一点，且ad = bd．
(1)求证：△∽
(2)若，，求的长；
(3)若，求的度数．
24.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方一。
座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60°．已知a点的高度ab为3米，台阶ac的坡度为1∶，且b、c、
e三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树de的高度（测角器的高度忽略不计）．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分。
25.已知关于的方程，求证：(1)不论为何值，方程是关于的一元二次方程；
2)不论为何值，方程总有两个不相等的实数根．
26.如图，已知点o为△abc的内心，分别连结ao、bo、co，过点o的直线分别交边ab、ac
于点m、n ．
图一图二。1)若∠bac = 70°，那么∠boc
2)如图1，若mn∥bc，bm = 2，cn = 3，求线段mn的长；
3)如图2，若mn⊥ao，bm = 2，cn = 3，求线段mn的长．
参***。一、选择题。
二、填空题。
11.【答案】14 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】8
15.【答案】 16.【答案】2018
三。17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】
四。20.【答案】(1)；(2) 21.【答案】(1)；(2)125
22.【答案】(1)；(2)树状图略，这个游戏规则对小军有利。
五。23.【答案】(1)提示：两角对应相等；(2)；(3)∠c = 30°
24.【答案】9米。
六。25.【答案】(1)∵
不论为何值，方程是关于的一元二次方程。
不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。
26.【答案】(1)125；(2)5；(3)
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