八年级数学上期期末试卷。
一、认真填一填（每题3分，共39分）
7.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面填”合格”或”不合格”)。
8.如图1，△abc、△ade均是顶角为400的等腰三角形，bc、de分别是底边。图中△ace可看作是由△abd以点a为旋转中心，逆时针旋转度而得到的。
9.若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为 。
10.如图，在四边形abcd中， bad=cbd=90°,ad=4,ab=3,bc=12,则正方形dcef的面积为___
11.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达b点200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为。
12.所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成33个小正方形。其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点a沿表面爬行至侧面的b点，最少要用秒钟。
13.如图所示的大、小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，则需要类卡片、类卡片、类卡片一共张．
二、细心选一选（每题3分，共18分）
14．，，0.62，，，0.202002000…，其中无理数有（ ）
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
15.腰梯形两底分别为4㎝和10㎝，面积为21㎝2，则较小底角是（ ）
a、300 b、450 c、600 d、900
16.列说法正确的是（ ）
a、无限小数都是无理数b、无理数都是无限小数。
c、带根号的数都是无理数d、两个无理数的和还是无理数。
17.图，△是由⊿abc绕点p通过旋转得到的，若线段长度为，点a在旋转过程中所经过的路程为，则、的大小关系为（ ）
a、＜;b、＞;c、＝;d、、的大小关系不确定。
18.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）
a、80cm b、30cm c、90cm d、120cm.
19.矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，∠bae＝30°，ab＝，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处．则bc的长为（ ）
a. ；b.2 ； c.3 ； d.
三、解答下列各题（共72分）
20. 计算（12分）
1）（-x）4 .x2(-2y)3+(-3xy)2(-x)4(-y) （2）
21.分解因式（10分）
2） (x-1)2+2(1-x)y+y23）
22.（7分）16、如图，已知四边形abcd中，∠b=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积。
23.（本题8分）如图，在长方形abcd中，ae平分∠bad，∠1＝15°．
1）求∠2的度数；
2）求证：bo＝be．
24. （本题8分）如图折叠一个矩形纸片，沿着ae折叠后，点d恰好落在bc边的一点f上，已知 ab=8cm，bc=10cm，求：△efc的面积。
25. （本题8分）如图，p是正三角形 abc 内的一点，且pa＝6，pb＝8，pc＝10．若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p'ab 。
求：点p与点p' 之间的距离，∠apb。
26. （本题9分）如图，四边形abcd中，ad∥bc，df=cf，连结af并延长交bc延长线于点e.
1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
2）四边形abcd的面积与图中哪个三角形的面积相等？
3）若ab=ad＋bc，∠b=70°，试求∠daf的度数。
27. （本题10分）如图，已知三角形abc中，点o是ac上一个动点，过点o作直线mn∥bc，交∠bca的平分线于点e，交bca的外角平分线于点f。
1)试说明eo=fo
3)当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形，说明理由。
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