2006学年上学期学生测验评价参考资料。
班级姓名学号。
说明：1．全卷共6页。考试时间为90分钟，满分120分。
2．答卷前考生必须写上自己班别、姓名、学号。
一、选择题：(每小题2分，共32分)
1.若使分式的值为零，则x=(
a.2或-2 b.-2 c.2 d.4
2.化简分式的结果是( )
x2-4y2; d. 4x2-y2
3.若x2+3x+1=0,则。
a.4 b.5 c.6 d.7
4.如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦，那么m的值是。
a. b. c.3d.2
5.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )
《且k≠0 <9且k≠0
6.已知有实数a、b,且知a≠b,又a、b满足着a2=3a+1,b2=3b+1,则a2+ b2之值为( )
a.9 b.10 c.11 d.12
7.已知方程2x2-kx+3=0的一个根是3,那么另一个根是( )
a. bcd.-
8.下列命题中，真命题是( )
a.垂直于半径的直线是圆的切线； b.过三点一定可以作圆。
c.优弧一定大于劣弧d.任意三角形一定有一个外接圆。
9.如图1所示，已知⊙o的直径ab与弦ac夹角为30°,过c点的切线pc与ab的延长线交于p,pc=5,则⊙o的半径为( )
abc.10 d.5
10.扇形的弧长是20cm,面积是240 cm2,则扇形的半径是( )
a.24cm b.12cm c.6cm d.28cm
11.如图2所示，ef为⊙o的直径，oe=5cm,弦mn=8cm,那么e、f两点到直线mn的距离之和等于a.12cm b.8cm c.6cm d.3cm
12.已知两圆的半径满足方程x2-+2=0,圆心距为2,则两圆的位置关系为( )
a.相交 b.外切 c.内切 d.外离。
13.如图3所示，d为△abc的边ab的中点，过d作de∥bc交ac于e,点f在bc上，使△def和△dea全等，这样的f点的个数有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
14.下列各命题中，假命题是( )
a.全等三角形的对立高相等。
b.有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
c.如果一个三角形最大边对的角是锐角， 那么这个三角形一定是锐角三角形。
d.所有直角三角形的斜边对应相等。
15.如图4所示，△abc与△bde都是等边三角形，abcd 16.一布袋中有红球8个，白球12个和黄球5个， 它们除了颜色外没有其它区别，闭上眼睛，随机从袋中取出1球不是黄球的概率为( )
abc. d.
二、填空题：(每小题2分，共32分)
17.若解分式方程产生增根，则m
18.α,是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+αβ2α的值为。
19.已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2
21.关于x的方程(m-2) +2x+4=2m-1是一元二次方程，则它的根为___
22.已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是，则它的另一个根是___m= _
23.如图5所示，四边形abcd是⊙o的内接四边形，延长bc到e,已知∠bcd: ∠ecd=3:2,那么 ∠bod=__
24.如图6所示，de是△abc的内切圆i的切线，又bc=2cm,△ade的周长为4cm, 则△abc的周长是___cm.
25.在△abc中，∠a=70°,⊙o在△abc的三边上截得的三条弦都相等， 如图7所示，则∠boc=__度。
26.如图8所示，已知有一圆形桥拱，拱的跨度ab=16cm,拱高cd=4cm,那么拱形的半径是___cm.
27.△abc中，∠c=90°,∠a=30°,ac=3,则它的内切圆直径为___
28.如图9所示，在△abc与△def中，如果ab=de,bc=ef,只要再找出或就可证明这两个三角形全等。
29.已知如图10所示，把一张矩形纸片abcd沿bd对折，使c点落在e处，be与ad相交于点o,写出一组相等的线段不包括ab=cd和ad=bc).
30.如图11所示，∠e=∠f=90°,∠b=∠c,ae=af,给出下列结论：①∠1=∠2; ②be=cf;③△acn≌△abm;④cd=dn.其中正确的结论是___
31.为了了解我国15岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高是1.6m;从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.
50m,又若：我国北方男孩数与南方男孩数的比值为3:2,由此可推断(估计)我国15岁男孩的平均身高，现有4个大约结果：
①1.54m,②1.55m,③1.
56m,④1.57m,你认为结果应该是___
32.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捉了100条鱼，做上标记， 然后放回池塘里，经过一段时间后，等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后， 再捕第二次样本鱼200条，发现其中有标志的鱼25条，你估计一下，该池塘里现在有鱼___条。
三、解答题：
33. (5分)解方程：.
34. (5分)先化简再求值：, 其中a=3.
35. (5分)解方程：3(x-5)2=2(5-x).
36. (5分)已知一元二次方程kx2+x+1=0
(1)当它有两个实数根时，求k的取值范围；
2)问：k为何值时，原方程的两实数根的平方和为3?
37.(8分)某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。 经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件。
(1)若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
2)若要使商场平场每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案。
38.(6分)新中国成立后，社会安定，我国人口数量逐年增加， 人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续性发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策，下图是我国人口增长图，试根据图象信息，回答下列问题：
(1)2024年到2024年我国人口增加了___亿，2024年我国人口数量为___亿。
(2)实行计划生育政策前我国人口平均每五年增长10%, 由于实行了计划生育，我国从2024年到2024年这十年间就少出生了___亿人。
3)如图所示，2024年2024年这十年间，我国人口平均每五年的增长率约是多少？
39. (6分)已知⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，且点o2在⊙o1上。
(1)如图甲所示，ad是⊙o2的直径，连db并延长交⊙o1于c,求证：co2⊥ad.
2)如图乙所示，如果ad是⊙o2的一条弦，连db并延长交⊙o1于c,那么co2所在的直线是否与ad垂直？证明你的结论。
40. (8分)如图所示，已知直角梯形abcd中，ad∥bc,∠c=∠d=90°,以ab 为直径的⊙o与cd相切于p,若ad=m,bc=n,cd=a.
求证：(1)pc、pd是关于x的方程：x2-ax+mn=0的两根；
2)a2=4mn.
答案：一、
解：连结oc,∵pc是⊙o的切线，∴oc⊥pc,∵∠a=30°,oa=oc,∠oca=∠a=30°, cop=60°,在rt△ocp中，tan∠cop=,oc=.
点拨：此题运用切线的性质及三角函数的意义来解决。
解：∵s扇形=lr,s扇形=240,l=20,∴240=×20×r, ∴r=24(cm)
点拨：此题要正确使用扇形的面积公式来进行解决， 在计算时避免将“”取近似值3.14.
解：作ea⊥mn,fb⊥mn,oh⊥mn,垂足分别为a、b、h,则ea∥oh∥fb.
oe=of,∴ha=hb,∴oh是梯形eabf的中位线，∴oh= (ea+bf),∴ea+bf= 2oh.
oe=om=5(cm),弦mn=8cm,∴mn=4cm,∴oh==3,∴ea+bf=2×3=6(cm).
点拨：在进行与圆有关的计算时，常常过圆心作弦的垂线段， 再运用垂径定理、勾股定理等知识来解决使题目化难为易。
解：设r,r是方程x2-+2=0的两根(r>r),∴r+r=,rr=2,∴r-r=
又∵d=2,∴0 点拨：此题从数量关系方面判别圆与圆的位置关系，应加强其解题思路的训练。
解：取bc的中点f,连结fd、fe,∵d、e是ab、ac中点，f 是bc中点，df∥ac,ef∥ab.
∴四边形aefd是平行四边形。
∴△aed≌△fde,故在bc上的点f的个数有1个。
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