八年级数学寒假训练题

一、选择题。

1、下列说法中，正确的有。

无限小数不一定是无理数 ②矩形具有的性质平行四边形一定具有 .③平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的。④一个数平方根与这个数的立方根相同的数是0和1

a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。

2、如图所示，是某老师在讲解“实数”时所画的图，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以o为圆心，以正方形的对角线的长为半径画弧，交轴于点a”，这位老师作这样的图是用来说明。

a. 无理数是存在的 b. 实数是存在的。

c. 有理数可以在数轴上表示出来 d. 无理数可以在数轴上表示出来。

3、下列说法正确的个数。

a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。

4、二元一次方程2x＋y＝5非负整数解有。

a. 无数个b. 1个c. 2个d. 3个。

5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于。

a. 6b.5c.4d.2

6、若一次函数的图象经过点（4，－1），则该函数的图象必经过。

a点（2，2） b.点（2，0） c点（2，－2） d点（－2，－4）

a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。

7、在函数+3中，y随x的增大而增大，则k的值可能是。

a.1bc.2d.

8、某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是。

a、正方形 b、正六边形 c、正八边形 d、正十二边形。

9、如果ab>0, bc<0, 则一次函数的图象的大致形状是。

abcd 10．如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为( )

a．a=b，c=0b．a=－b，c=0

c．a=b，c=1d．a=－b，c=1

二、解答题。

1．如图，在△中，为边的中点，过点分别作∥交。

于点，∥交于点。

1）说明：△≌

2）△满足条件时，四边形为菱形；

3）△满足条件时，四边形为矩形，4）△满足条件时，四边形为正方形。（均不再增添辅助线）请选择一。

2．2024年，海峡****的气氛大为改善。大陆相关部门于2024年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；

1）求出与间的函数关系式；

2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？

3．我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元．（1）求出与之间的函数关系式；（2）两村中，哪个村的运费较少；

4．甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件数量y(件)与x(时)之间的函数图象如图所示．

1)求甲组加工零件的数量y(件)与x(时)之间的函数关系式．

2)求乙组加工零件总量a的值．

3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

5．已知如图，直线与x轴相交于点a，与直线相交于点p．

求点p的坐标．

请判断的形状并说明理由．

动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着o→p→a的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合），过点e分别作ef⊥x轴于f，eb⊥y轴于b．设运动t秒时，矩形ebof与△opa重叠部分的面积为s．求： s与t之间的函数关系式．

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