八年级全能竞赛八年级数学训练题

1、如图，直线 y=2x与双曲线y=（x＞0）交于a点，b（2，0），连结ab，交双曲线于d点，且ad=bd，则k= 。

2、如图，直线y=－x+b与x轴交于a点，与双曲线y=（x＞0）交于b、c两点，且ab·ac=12，则k= 。

3、a、b两城相距600千米，甲、乙两车同时从a城出发驶向b城，甲车到达b城后立即返回．如图是它们离a城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．若当它们行驶7了小时时，两车相遇，则乙车速度为。

4、学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲＿＿＿米。

5、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象。

1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）图中点的实际意义为。

6、如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际完成的时间比由甲独做所需的时间提前___天。

7、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点。

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

8、如图5，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y= (k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点a、b。

（1）求实数k的取值范围。

(2)若△aob的面积为24，求k的值。

9、是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

1）如图1，当点**段上时．

求证：；**四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；

2）如图2，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？

3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

10、在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，bd=2ab，点e、f分别是oa、bc的中点．连接be、ef．

1）求证：ef=bf；

2）在上述条件下，若ac=bd，g是bd上一点，且bg：gd=3：1，连接eg、fg，试判断四边形ebfg的形状，并证明你的结论．

11、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k）两点。

1）求反比例函数的解析式；

2）若点a在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点a的坐标；

3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。

12、如图所示，矩形abcd在第一象限内且边bc在x轴上，e是对角线bd的中点，函数(k＞0,x＞0)的图象经过a、e两点，已知点a的坐标为（1，3），点e的纵坐标为m。

1）求k的值；

2）求点c的横坐标(用m表示)；

3）当∠abd＝45°时，求m的值。

13、如图，在平面直角坐标系中，函数（x﹥0，m是常数）的图象过点a(1,4)，b(a,b)，其中a﹥1，过点a作x轴的垂线，垂足为c，过b点作y轴的垂线，垂足为d，ac交bd于点e，连接ad、dc、cb。

1）若△abd的面积为4，求点b的坐标；

2）求证：dc∥ab；

3）当ad=bc时，求直线ab的函数解析式。