八年级数学竞赛训练题 3

发布 2022-08-19 21:43:28 阅读 9921

(时间:90分钟满分:120分)

一、 填空题:(每小题4分,共64分)

1、计算:-22×(-3

2、如果a=2x2+xy-3y2,b=x2-xy-7y2,c=2x5-3x2y3+2y5,则c-[a-(b-c

3、如果单项式和单项式是同类项,且它们的和是,则abc= 。

4、已知:x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2

5、若|x|=2,|y|=8,x-y>0,则x+y

6、当x=1,y=-1时,ax+by-3=0,则当x=-1,y=1时,ax+by-3= 。

7、已知,△abc(如图),若要画出以bc为一边且与△abc全等的所有三角形,除△abc本身外共可以画个。

8、计算。9、新运算规定:a◇b=,且1◇2=1,则2◇3

10、已知直角三角形中两边长为3和4,则斜边长为。

11、有数组(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)、…则第100组的三个数之和为。

12、化简:的结果为。

13、给定黑色、白色、红色的筷子各8根,混杂放在一起,黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子(每双筷子是同色。

的两根筷子),那么至少要取根。

14、杯中水重m克,第一天蒸发掉10%,第二天又继续蒸。

发掉杯中水的10%,为了保持原来水重,此时工作人员又。

添加15克水,则这杯中原来有水m

15、如图为一个3×3的正方形,则图中。

1+∠2+∠3+……8+∠9的度数为 。

16、有甲、乙、丙三种笔,已知买甲种笔2支、乙种笔1支、丙种笔3支共12.5元;买甲种笔1支、乙种笔4支、丙种笔5支共18.5元;那么买甲种笔1支、乙种笔2支、丙种笔3支共需元。

二、 选择题:(每小题3分,共30分)

17、下列方程中一元一次方程的是( )

b. +1=2

18、若一个数的立方小于这个数的相反数,则这个数是( )

a.正数b.负数 c.奇数 d.偶数。

19、的个位数字是( )

a.7b.5c.3d.0

20、若n个自然数的积为a,如果每个数都扩大5倍,则它们的积是( )

a.5nbc.5na d. a

21、a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列代数式中其值为正的是( )

a.(a+)(a-c) b.()c-a) c.(1-a)(c-b)

22、某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是( )

23、若有n个小于1的非负实数,在这n个数中, 一定有两个数的差的绝对值不大于,则n的最小值为( )

a.11b.12c.13d.14

24、若△abc三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则△abc的形状为( )

a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等腰直角三角形 d.等边三角形。

25、**号码由5位变为6位,可以增加( )个不同的号码。

a.90万 b.60万 c.50万 d.110万。

26、如图,沿着边长为90米的正方形的边,按a→b→c→d→a

的方向,甲从a以65米/分的速度、乙从b以72米/分的速度行。

走,当乙第一次追上甲时,在正方形的( )边上。

三。解答题:(27题6分,28题5分,29题5分,30题8分)

27、给定四个数。请你利用+、-括号等运算符号编三道算式,使它的运算结果为24。

28、如图,△abc为等边三角形,表示其边长的代数式均已标在图上。

求代数式的值。

29、已知:x=1,y=2是关于x、y的方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的一组解,求a、b的值。

30、已知,如图1,直线l1∥l2,l3截l1、l2于a、b两点,一对同旁内角的角平分线交于一点c,过c的直线交两平行线于e、f两点。

1) 猜想:ab、bf、ae三线段间的等量关系,并加以证明。

2)把直线ef绕点c旋转至如图2位置,试猜想ab、bf、ae三线段间的等量关系,并加以证明。

八年级数学竞赛训练题

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