课时课题：第二章第六节实数（3） 1课时。
课型：新授课。
授课人：尚贤中学高志。
授课时间： 2012 年 9 月 25 日，星期二 ，第 1 节课。
教学目标：1. 逆用二次根式的乘除法公式进行二次根式的化简：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）（重点）；并熟练运用所学知识对实数进行简单的四则运算．（难点）
2. 通过数形结合感知化简的必要性，并借助公式验证结论。
3. 提高学生发现、验证数学结论的能力，感受数学知识的严谨性。
教学方法及学法指导：
本节围绕“教师引导-学生自学-小组交流-师生议疑”的教学流程展开，指导学生对数学结论进行猜测、验证过程，让学生感受知识的生成过程，让学生在独立思考的基础上适时讨论，群策群力，培养他们积极参与发现并总结数学结论的态度和能力。
实数的运算”是本章的重点及知识的升华，数域的扩大伴随的是准确运算、解决实际问题，运算的准确度应建立在对公式体会的深度上，因此学生学习时要主动参与交流，体会公式的产生过程，才能体会运算的内涵，再加以适时、多角度、层次的习题感悟，相信结果会扎实高效。
课前准备：课件制作。
教学过程：一． 复习旧知，引入新课。
师：二次根式的乘除法法则。
生：回顾所学知识，学生代表在黑板上写下公式。
师：（多**出示课本p59图形及问题）
下面正方形的边长分别是多少？它们有什么关系？
生：思考完成，给出答案：
1）大正方形的边长是 ；小正方形的边长是 .
2）大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即=.
师：它们为什么相等，本节课我们进一步研究二次根式的运算；并展示本课学习目标。
二． 理论基础。
师：让学生明确二次根式的乘除法法则你用仍成立，并板书公式。
引导学生理解=.同步训练：
三．合作交流，**新知。
一）教师出示自学指导：
自学内容及任务：课本p59图形下面内容；明确：
1） 一个二次根式是不是最简的标准是什么？
2） 怎样化简一个二次根式？
组内交流看法，达成共识。
自学时间：5分钟。
自学检测：教师总结学生答案，并板书：
最简二次根式的要求：（1）被开方数不含开的尽的因数；
2）被开方数中不含分母（即被开方数不是分数）.
教师出示例题：
化简（1） （2） （3） （4）
教师指导学生叙述（1）（2）解题过程，并板书。
生：完成（3）（4），四名同学黑板上完成。
二）例题自学。
教师出示自学指导：
自学内容及任务：课本p59例2，明确化简过程，掌握化简的方法。
自学时间：3分钟。
自学检测：课本p60随堂练习1
化简：（123）．二轮训练：
四．拓展提升。
2007山东烟台）观察下列各式：
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
五．收获园地。
师：本节课重点**了二次根式的化简，通过本节课的**，你有哪些收获？
生：畅谈自己的收获。
1）被开方数中含有或者含有的式子需要化简；
2）灵活逆用公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）化简．
六．达标检测。
1．（2007四川眉山）下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．（2007江苏无锡）下面与是同类二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3.（2007湖南长沙）计算。
4.（2007浙江台州）计算：．
5.（2007浙江嘉兴）计算：＋(1)3－2×．6.化简：
七．作业。1.课本第64页第8题化简。
2.完成助学习题。
八．板书设计。
九．教学反思。
本课借助图形引入，提高学生学习兴趣及求知欲，借助公式逆用，让学生形成完整的知识体系，感知数学知识的严谨性；在化简的过程中要让学生有依可循，严格依据公式完成，不可随意臆造；化简是实数计算的前提，必须熟练掌握才能解决数域扩大后的数学问题；本课难点是被开方数中含分母的数的化简，应加强训练及落实。
八年级数学实数教案
1.3 实数 1 教学目标。1 了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应 2了解有理数运算律在实数范围内仍然适用 3 会估计一个无理数的范围。教学重点难点。重点 实数的概念 有理数运算律在实数范围内也适用。难点 理解实数与数轴上的点一一对应。教学过程。一创设情境，引入新课。1 什么叫有理数？什么...
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八年级数学实数3导学案
实数3主备人 审核 八年级数学组主管人签字 学习目标。1 会熟练掌握。式子 a 0,b 0 a 0,b 0 的运用。2 通过练习，能利用化简对实数进行简单的四则运算。3 能进行有关实数的四则运算。自主学习。回忆算术平方根的定义。下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长，以及边长之间的关系。...