一】补充训练。
1】实数大小比较的基本方法。
1）1.数轴比较法：数轴的基本性质：
实数与数轴上的点一一对应。 利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。 设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。
如图，点a表示数a，点b表示数b。因为点a在点b的右边，所以数a大于数b，即a>b.
若a-b>0，则a>b； 若a-b=0，则a=b； 若a-b<0，则a例（1）比较与的大小。 （2）比较1-与1-的大小。
3).作商比较法。
设b>0，有 ， 若a/b>1，则a>b； 若a/b=1，则a=b；
若a/b<1，则a1,则ab
例比较与的大小。
4).倒数比较法。
若a>b>0，则1/a<1/b； 若a1/b； 若a<0例一：比较-与-的大小例二：
5)平方法。
例比较与的大小。
2】有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式。
将下列各式分母有理化。
3】计算。第5题图。
二】基础训练。
1】当时，有意义； 知，则；
2】如果的平方根等于，那么；3】绝对值小于的非正整数有。
4】从6时到6时20分，钟表上时针转了___度。
5】如图，四边形abcd为矩形纸片，把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd的中点e处，折痕为af，若cd=8，则∠eafaf
6】化简后值为。
7】如图，等腰rt△abc绕c点按顺时针旋转到△a1b1c的位置（a，c，b1在同一直线上），∠b=90，如果ab=1，那么ac运动到a1c1所经过的图形面积是如果按上面方法转动3次则b点经过的路程是。
8】若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=_
9】下列各组数中互为相反数的是（ ）
a 2与 b c d 2与。
10】下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
a b c d
11】下列说法正确的个数有（ ）个。
的算术平方根是3 ②±是的平方根0.2 ⑤（5）0.1是0.01的一个平方根
a ： 1 b：2c： 3d：4
12】下列计算正确的是（ ）
ab：÷=c： =6d ：
13】己知，如图1-8，在rt△abc中，∠c=90，以rt△abc的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠h、∠e、∠f是直角，若斜边ab=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd．
14】直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
a．96 b．49 c． 24 d．48
15】若m>0,且=3，则等于（ ）
a. b. c. d.
16】下列计算正确的是。
a）·＝b)＋＝c) ＝3 (d)÷＝2
17】若则，化简。
a、－1 b、 1 cd、
18】等式成立的条件是。
a. a，b b. a<0，b c. a<0，b>0 d. a，b为异号两实数。
19】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a. 2b. 3
c. 4d. 5
20】计算 （1） （2）
21】为筹备国庆节晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色的油纸（如图），已知圆筒高54cm，其横截面周长为40cm ,如果在表面缠绕油纸6圈，应裁剪多长的油纸？
三】提高训练。
22】小东在学习了后， 认为也成立， 因此他认为一个化简过程：
是正确的。 你认为他的化简对吗？ 说说理由；
23】有两个边长为2 cm且互相重叠的正方形纸片，各自沿对角线折成等腰直角三角形纸片后，将其中一个等腰三角形纸片沿射线ac方向平移，若重叠部分（阴影△a′pc部分）面积是1，则平移的距离a′acm
24】已知：求值。
25】已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：
1）a+b的值2）a－b的值。
26】如图，铁路上a，b两点相距25km，c，d为两村庄，da⊥ab于a，cb⊥ab于b，已知da=15km，cb=10km，现在要在铁路ab上建一个土特产品收购站e，使得c，d两村到e站的距离相等，则e站应建在离a站多少km处？
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便。
例如：化简解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，∴=由上述例题的方法化简：；
八年级数学练习题
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