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学习目标】1.体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；
2.会画反比例函数的图象，熟练掌握反比例函数的性质．
导学提纲】知识点1：反比例函数的概念。
1.下列函数中，y是x反比例函数的是。
abcd.
2. 下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
3. 如果点（2，3）在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系 .
4.已知y与x成反比例，当x=5时，y=-1，那么当y=3时，x=__
5.已知是反比例函数，则m=__
6.已知：,与x成反比例，与x成正比例，当x =-1时，y =5,当x=1时，y = 1，求y与x之间的函数关系式。
知识点2：反比例函数的图象。
1. 已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过。
a . 2,－3) b. (3,－2) c . 1，-6) d.（6，1）
2. 已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）
3．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，2）
画出该函数的图象．
知识点3：反比例函数的性质。
1.在反比例函数的图象中，
1）在第。一、三象限的是在第。
二、四象限的是。
2）在其所在的每一个象限内，随的增大而增大的是。
在其所在的每一个象限内，随的增大而减小的是。
2. 若点a(7，)、b(5，)在反比例函数图象上，则和的大小关系为___
3. 已知反比例函数的图象经过点a（a、b），b（c、d）两点，且a4. 若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第。
一、三象限，则函数的关系式为。
5.已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数=__
6.如图，已知a（4，a），b（－2，－4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的交点．
1）求反比例函数和一次函数的关系式；
2）根据函数图象求出当＞时，x的取值范围；
3）求△aob的面积．
知识点4：反比例函数系数k的几何意义。
1.如图，p（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，pa⊥x轴于点a，pb⊥y轴于点b，随着自变量x的增大，矩形oapb的面积（ ）
a．不变 b．增大c．减小d．无法确定。
2.如图，点a在双曲线上，ab⊥x轴于b，且△aob的面积s△aob=3，则k=__
展示交流】1.如图，a、b两点在函数（x＞0）的图象上．
1）求m的值及直线ab的关系式；
2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．
2. 平面直角坐标系中，直线ab交x轴于点a，交y轴于点b且与反比例函数图象分别交于c、d两点，过点c作cm⊥x轴于m，ao=6，bo=3，cm=5．求直线ab的关系式和反比例函数关系式．
课堂反馈】1.请你写出一个图象经过第。
二、四象限的反比例函数。
2.若是的反比例函数，且＝2时，＝7．则与之间的函数关系式是。
3.反比例函数（为常数）当时，随的减小而增大，则的取值范围是 ．
4.若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是。
5.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为。
6.设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是。
盘点收获】迁移创新】
如图，一次函数的图象与反比例函数(x＜0)的图象相交于a点，与y轴、x轴分别相交于b、c两点，且c（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
1）求一次函数的关系式；
2）设函数(x＞0)的图象与(x＜0)的图象关于y轴对称，在(x＞0)的图象上取一点p（p点的横坐标大于2），过p作pq丄x轴，垂足是q，若四边形bcqp的面积等于2，求p点的坐标．
课后作业】1.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则。
2.正比例函数与反比例函数的图像交于a、c两点，ab⊥x轴于b，cd⊥x轴于d，如图所示，则四边形abcd的面积为。
3.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则。
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