八年级数学期中复习

2014-15学年度第一学期八数期中复习（勾股定理）

班级学号姓名。

1．下列各组数中，能构成直角三角形的是。

a．4，5，6 b．1，1， c．6，8，11 d．5，12，23

2．在rt△abc中，∠c＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为。

a．26b．18c．20 d．21

3．一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( )

a．13b．5 c．13或5d．4

4．如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2m，梯子的顶端b到地面的距离为7m，现将梯子的底端a向外移动到a′，使梯子的底端a′到墙根o的距离等于3m．同时梯子的顶端b下降至b′，那么bb

a．小于1m b．大于1m c．等于1m d．小于或等于1m

5.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是。

a．h≤17cm b．h≥8cm c．15cm≤h≤16cm d．7cm≤h≤16cm

第4题图第5题图。

6. 下面几组数：①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m，n均为正整数，mn）；④其中能组成直角三角形的三边长的是。

abcd. ③

7. 在△abc中，∠c=90°， ab＝5，则。

8. 如图，是2023年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于___

9 ．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为___

10．直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为。

11．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___米。

12. 如图，是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是。

第11题图第12题图。

13.如图，已知在△abc中，cd⊥ab于d，ac＝20，bc＝15，db＝9.

1)求dc的长； (2)求ab的长；

3）问△abc是直角三角形吗？请说明理由。

14.如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．问ec有多长？

15．如图，在海上观察所a,我边防海警发现正北6km的b处有一可疑船只正在向东方向8km的c处行驶。我边防海警即刻派船前往c处拦截。若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在c处将可疑船只截住？

16．如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家。他要完成这件事情所走的最短路程是多少？