八年级数学基础练习

1、 2、若，求的值。

3、已知，，求的值；4、

5、如图，在中，ab=5，ac=13，bc上的中线ad=6，求bc的长；

6、如图，△abc中，ab=ac=13，bc=10，ad是bc边上的中线，f是ad上的动点，e是ac边上的（中点）动点，求cf+ef的最小值；

7、如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点a出发，要爬行到顶点b去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗。

8、如图，在一张长方形abcd纸张中，一边bc折叠后落在对角线bd上，点e为折痕与边cd的交点，若ab=5，bc=12，求图中阴影部分的面积。

9、我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．

如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形efgh．

1）这个中点四边形efgh的形状是。

2）请证明你的结论；

3）若四边形abcd是平行四边形，那么这个中点四边形是。

4）若四边形abcd是矩形，那么这个中点四边形是。

5）若四边形abcd是菱形，那么这个中点四边形是。

6）若四边形abcd是正方形，那么这个中点四边形是。

7）若四边形abcd的对角线相等，那么这个中点四边形是。

8）若四边形abcd的对角线互相垂直，那么这个中点四边形是。

10、如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连接de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形abcd为平行四边形，请证明．你添加的条件是。

11、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=5cm，bc=8cm，m是cd的中点，p是bc边上的一动点（p与b，c不重合），连接pm并延长交ad的延长线于q．

1）试说明△pcm≌△qdm．

2）当p在b、c之间运动到什么位置时，四边形abpq是平行四边形？并说明理由；

12、已知正方形abcd的边长是2，e是cd的中点，动点p从点a出发，沿a→b→c→e运动，到达e点即停止运动，若点p经过的路程为x，△ape的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当时，x的值．

13、如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf．

1）求证：四边形bcfe是菱形；

2）若ce=4，∠bcf=120°，求菱形bcfe的面积．

14、如图，正方形abcd，动点e在ac上，af⊥ac，垂足为a，af=ae．

1）求证：bf=de；

2）当点e运动到ac中点时（其他条件都保持不变），问四边形afbe是什么特殊四边形？说明理由．

15、已知a（2,0），在直线上y=x是否存在着点p，使oap为等腰三角形，若存在，求出p点的坐标，若不存在，请说明理由。

16、正比例函数y=kx的图像上有不同的两点，a（m+n，n+），b（n+1，m-1）且oa=ob，o是坐标原点；

1）求m，n的值；

2）求a、b的坐标及正比例函数的解析式；

3）若acx轴于c，画出草图，求的面积。

17、直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，d是x轴上一点，坐标为（x，0），△abd的面积为s．

1）求点a和点b的坐标；

2）求s与x的函数关系式；

3）当s=12时，求点d的坐标．

18、已知一次函数y=图象过点a（2，4），b（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字．

1）根据现有的信息，请求出题中的一次函数的解析式．

2）根据关系式画出这个函数图象，3）过点b能不能画出一直线bc将△abo（o为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并求出其中一条直线所对应的函数关系式，其它的直接写出函数关系式；若不能，说明理由．

19、已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3．

1）求一次函数的解析式；

2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．