八年级数学练习（2016-02-02）
姓名。一、选择题。
1．直角坐标系中有一点a（m，n），其中mn=0，则点a的位置在。
a．原点b．x轴上 c．y轴上d．坐标轴上。
2．若点p在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点p的坐标为。
a．（-4，4b．（-4，-4） c.（4，-4d．（4，4）
3．要使代数式有意义，则x的。
a．最大值为 b．最小值为 c．最大值为 d．最大值为。
4. 点（m，–1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 m·n等于。
a. -2b.2c.1d. -1
5.若点p的横坐标与纵坐标相等，则点p一定在。
a.原点b.第。
一、三象限两轴夹角的平分线上。
轴或者y轴上 d.第。
二、四象限两轴夹角的平分线上。
6．点p在x轴上，且到y轴的距离为3，则点p的坐标是 （
a．（3，0） b．（0，3） c．（3，0）或（-3，0） d．（0，3）或（0，-3）
7.在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志a（2，3）、b（4，1），a、b两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是。
a．（1，0） b．（5，4） c．（1，0）或（5，4） d．（0，1）或（4，5）
8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）
g（x，y）=（x，﹣y）如g（2，3）=（2,﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于。
a．（7，6b．（7，﹣6） c．（﹣7，6） d．（﹣7，﹣6）
9．如图，在平面直角坐标系中，a（1，1），b（－1，1），c（－1，－2），d（1，－2）．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按a—b—c－d—a一…的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
a．（1，－1） b．（－1，1） c．（－1，0） d．（1，－2）
10．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 （
a．（16，16） b．（44，44） c．（44，16） d．（16，44）
二、填空题。
11．点p（a+1，a-1）在平面直角坐标系的y轴上，则点p坐标为___
12．点 p（3a-2，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是 ．
13．如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（0，2），白棋④的坐标为（1，—2），那么黑棋①的坐标应该是。
14．在平面直角坐标系中，一青蛙从点a处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点a′(－1，0)处，则点a的坐标为。
15.在平面直角坐标第中，线段ab的两个端点的坐标分别为a（-2，1）、b（1，3），将线段ab经过平移后得到线段a’b’，若点a的对应点为a’（3，2），则点b的对应点b’的坐标是。
16．在平面直角坐标系中，已知点a（﹣，0），b（，0），点c在坐标轴上，且ac+bc=6，写出满足条件的所有点c的坐标。
17．已知：，则的值为。
18.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形abc的顶点b、c的坐标分别是，（-1，-1），（3，-1），把三角形abc经过连续12次这样的变换得到三角形a’b’c’，则点a的对应点a’的坐标是。
三、解答题。
19．在平面直角坐标系内，a、b、c三点的坐标分别是a（5，0）、b（0，3）、c（5，3），o 为坐标原点，点e在直线bc上，若△aoe为等腰三角形，直接写出点e的坐标．（画出图形，不需要写计算过程）
20. △abc在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．
1）△a1b1c1与△abc关于y轴对称，请你在图中画出△a1b1c1；
2）将△abc向下平移8个单位后得到△a2b2c2，请你在图中画出△a2b2c2．
3）请分别写出a2 、b2 、c2 的坐标．
21．如图，在直角坐标系中，点a（0，2），b（8，6），若p（x，0）是x轴上的动点．
1）当x时，线段pa的长得到最小值，最小值是。
2）当x时，线段pa+pb得到最小值，最小值是。
22．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2），其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．
1）已知a（2，4）、b（-3，-8），试求a、b两点间的距离；
2）已知a、b在平行于y轴的直线上，点a的纵坐标为5，点b的纵坐标为-1，试求a、b两点间的距离．
3）已知一个三角形各顶点坐标为a（0，6）、b（-3，2）、c（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
23．在平面直角坐标系xoy中，对于任意三点a、b、c的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：
任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”s=ah．
例如：三点坐标分别为a（1，2）、b（-3，1）、c（2，-2），则“水平底”a =5，“铅垂高” h=4，“矩面积” s=ah=20．
1）已知点a（1，2）、b（-3，1）、p（0，t）．
若a、b、p三点的“矩面积”为12，求点p的坐标；
a、b、p三点的“矩面积”的最小值为。
2）已知点e（4，0）、f（0，2）、m（m，4m），其中m＞0．若e、f、m三点的“矩面积”的为8，求m的取值范围；
24．如图，△abc中，∠acb=90°，ab=5cm，bc=3cm，若点p从点a出发，以每秒2cm的速度沿折线a﹣c﹣b向点b运动，设运动时间为t秒（t＞0），1）在ac上是否存在点p使得pa=pb？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
2）若点p恰好在△abc的角平分线上，请直接写出t的值．
[知识梳理]
1叫做平面直角坐标系，水平的数轴称为___轴( 或___竖直的数轴成为___轴( 或___
2与平面直角坐标系内的点一一对应；
3．点p(a,b)到x轴的距离为到y轴的距离为到原点的距离为。
4．各象限点的符号特征：第一象限___第二象限___第三象限___第四象限。
x轴___y轴。
5．点p(a,b)关于x轴的对称点为___关于y轴的对称点为关于原点的对称点为。
6．将点p(a,b)向上（或下）平移k个单位后得到的点为。
将点p(a,b)向右（或左）平移k个单位后得到的点为。
7．第。一、三象限角平分线上的点为p(a,__第。
二、四象限角平分线上的点为p(a,__
[例题分析]
例1．（1）点p（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为。
2）在直角坐标系中，点a（-3，m）与点b（n，1）关于x轴对称，则mn=__
3）点p（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则点p坐标为___
4）在直角坐标系中，点a（x，y），且xy=-2，试写出两个满足这些条件的点。
5）在直角坐标系中，点a（-1，1），将线段oa（o为坐标原点）绕点o逆时针旋转135°得线段ob，则点b的坐标是___
6）（2014菏泽）若点m（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点m所在象限是（ ）
a．第一象限或第三象限 b． 第二象限或第四象限。
c．第一象限或第二象限 d． 不能确定。
7）如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为（1，），则点c的坐标为（ ）
a．（－1b．（－1，）
cd．（－1）
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