八年级练习题。
一．选择题。
1．已知a+b=2，则a-b +4b的值是( )
a． 2 b． 3 c． 4 d． 6
2.已知a+2b=-2，则的值是（ ）
a -1 b 1 c +4 d -4
3.已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）
a．8 b．±8 c．16 d．±16
4．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
a． b．
c． d．
5.在△abc和△def中，de=ab，∠b=∠e，增加一个条件后仍不能判定全等的是（ ）
c.∠a=∠d d.∠c=∠f
6.如图，在△abc中，∠c=900，ac=bc=5，现将△abc沿着cb的方向平移到△a′b′c′的位置，苦平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（ ）
a．4.5b．8 c．9d．10
7.如图，已知等边△abc中，点d、e分别在边ab、bc上，把△bde沿直线de翻折使点b落在b′处，db′分别交边ac于点f、g。∠adf=80°，则∠ceg度数为（ ）
a．30° b．40° c．45° d．60°
8.如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab的垂直平分线交ac于d，交ab于e。则ac和cd的关系是（ ）
a． b． c． d．无法确定。
9.如图，bd为△abc的角平分线且bd=bc，e为bd延长线上一点。be=ba，过e作ef⊥ab于f，下列结论：
①△abd≌△ebc；②∠bce+∠bcd=180°；③ad=ae=ec；④ba+bc=2bf。其中正确的是（ ）
abcd．①②
10．△abc中，∠c=90°，点o为△abc三条角平分线的交点，od⊥bc于d，oe⊥ac于e，of⊥ab于f，且ab=10cm，bc=8cm，ac=6cm，则点o到三边ab、ac、bc的距离为（ ）
a．2cm，2cm，2cm； b． 3cm，3cm，3cm； c． 4cm，4cm，4cm； d． 2cm，3cm，5cm
二．填空题。
1.分解因式：9xy- 6xy+ y
2.若是完全平方式，则m=
3.已知当x=–2时，分式无意义，当x = 4时，此分式的值为零，则a+b
4.已知a,b,c为δabc的三条边，化简-|b-a-c|得
5、如图，在中，，ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，，的周长为12，则___
6、如图，已知在直角三角形abc中，，，de垂直平分ab，交bc于e，，则___
7.如图，△abc是边长为3的等边三角形，△bdc是等腰三角形，且∠bdc=120°,以d为顶点作—个60°角，使其两边分别交ab于点m，交ac于点n，连接mn，则△amn的周长为。
8．如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为___
9.如图，△dac和△ebc均是等边三角形，ae、bd分别与cd、ce交于点m、n，有如下结论：
△ace≌△dcb； ②cm＝cn；③ ac＝dn。其中，正确结论的个数是个。
10.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．
三．解答题。
1.在下面左图中找出点a，使它到m，n两点的距离相等，并且到oh，of的距离相等。
2.已知点a（1，6）、点b（6，4），在y轴和x轴上各找一点c、d，使四边形acdb的周长最短。
3.如图，两个村庄a和b被一条河隔开，现要在河上架设一序桥cd，请你为两村设计桥址，使由a村到b村的距离最小（假定两河岸，是平行的，且桥要与河垂直），要求简单写出作图过程并保留作图痕迹．
4.已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．
求证：；5.已知：如图，δabc是等边三角形，ce∥ab，在bc上取一点d，使bd=ce，1)求证：∠bad=∠cae；
2)如果点f在ec的延长线上，且∠fde=∠fed，那么af⊥de吗？若不能，请说明理由；若能，请写出证明过程。
3)在ec的延长线上是否存点m，使△dem为等边三角形。请说明理由。
6.（1）如图1，在△abc中，∠c=80°, b=40°,ad垂直bc于d,ae平分∠bac，求∠ead的度数？
2）若将“∠c=80°, b=40°”改为“∠c＞∠b”而其它条件不变，你能求出∠ead与∠b，∠c
之间的数量关系吗？
3）如图2，在△abc中，ae平分∠bac,点f在ae上，fd垂直bc于d, ∠efd与∠b，∠c之间有何。
关系？请说出理由。
4）如图3，在△abc中，ae平分∠bac,点f在ae的延长线上，fd垂直bc于d,
efd与∠b，∠c之间有何关系？请说出理由。
7．已知：如图(1)，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，求证：(1)bd＝de＋ce；
2)若直线ae绕a点旋转到(2)位置时(bd＜ce)，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？请予证明．
3)若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时，(bd＞ce)，其余条件不变，问bd与de、ce的关系如何？请直接写出结果，不须证明．
4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述bd、de、ce的关系．
8.如图，把△abc的纸片沿着de折叠。
若点a落在四边形bcde的内部点a'的位置。（如图1）且∠1=40∠2=24；求∠a'的度数。
如果点a落在四边形bcde的外部（be的上方）点a'的位置（如图2 ），则∠a'与∠1、∠2有怎样的关系。请说明理由。
如果点a落在四边形bcde的外部（cd的下方）点a'的位置（如图3 ），a'与∠1、∠2又有怎样的关系？直接写出结论。
图1图2图3
6.如图3－9，已知等边△abc和点p，设点p到△abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为。
h1、h2、h3，△abc的高为h．
在图（1）中， 点p是边bc的中点，此时h3=0，可得结论：．
在图（2）--5）中，点p分别**段mc上、mc延长线上、△abc内、△abc外．
1）请**：图（2）--5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
2）证明图（2）所得结论；
3）证明图（4）所得结论．
7.如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
1）在图1中，交于，交于．
证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；
2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．
8.如图-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
1）在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
2）将沿直线向左平移到图-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
3）将沿直线向左平移到图-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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