八年级数学练习

八年级数学练习（2015-09-20）

姓名。复习练习。

1．如图，△abc中，ab=ac，d是bc中点，下列结论中不正确的是。

a．∠b=∠cb． ad⊥bcc． ad平分∠bac d． ab=2bd

2．如图，△abc和△def中，ab=de，∠b=∠def，添加下列哪一个条件无法证明△abc≌△def（）

a．ac∥dfb．∠a=∠d c．ac=df d．∠acb=∠f

3．已知，如图，△abc中，ab=ac，ad是角平分线，be=cf，则下列说法正确的有（）个：

1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；（3）bd=cd；（4）ad⊥bc．

a．1个b．2个c．3个d．4个。

4．如图所示，在rt△abc中，ad是斜边上的高，∠abc的平分线分别交ad、ac于点f、e，eg⊥bc于g，下列结论正确的是（）

a．∠c=∠abc b．ba=bgc．ae=ced．af=fd

5．下列说法：①如果两个三角形可以依据“aas”来判定全等，那么一定也可以依据“asa”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．其中正确的是（

a．①和② b．②和③ c．①和③ d．①②

6．如图，在△abd和△ace都是等边三角形，则δadc≌δabe的根据是。

a. sssb. sasc. asad. aas

7. 如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）

a．80° b．100° c．60° d．45°

8．如图，△abc的三边ab、bc、ca长分别是，其三条角平分线将△abc分为三个三角形，则s△abo︰s△bco︰s△cao等于（）

a．1︰1︰1 b．1︰2︰3 c．2︰3︰4 d．3︰4︰5

9．已知：如图，bd为△abc的角平分线，且bd=bc，e为bd延长线上的一点，be=ba，过e作ef⊥ab，f为垂足．下列结论：①△abd≌△ebc；②∠bce+∠bcd=180°；③ad=ae=ec；④ba+bc=2bf．其中正确的是（）

abcd． ①

10．如图，在△abc中，ad=de，ab=be，∠a=80°，则∠ced

11. 如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是经过a点的一条直线，且b、c在ae的两侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，ce=2，bd=6，则de的长为．

12．如图，△abe和△acd是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠bac= 150o，则。

13．在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，cd⊥ae于点f，bd⊥bc于点b，ae为bc边上的中线。

1）试说明：ae=cd；（2）若ac=15cm，求线段bd的长。

14.如图，△abc和△ade都是等腰三角形，ab=ac，ad=ae，且∠bac=∠dae=90°，b、c、d在同一条直线上．判断bd、ce的关系，并说明理由．

15.如图，点b、c在∠saf的两边上，且ab=ac．

1）请按下列语句用直尺和圆规画出图形（不必写作法，保留画图痕迹）：

an⊥bc，垂足为n；②∠sbc的平分线交an的延长线于点m；③连接cm；

2）该图中有___对全等三角形，请选取一对说明理由．

16．如图1，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的同侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e．

1）试说明：bd+ce=de．

2）若直线ae绕点a旋转，使b、c在ae的两侧，如图，其他条件不变，则bd、de与ce的关系如何？请分别写出结论，并说明理由．

17．在△abc中，ab=ac，∠b=∠acb，点d是直线bc上一点(不与b、c重合)，以ad为一边在ad的右侧作△ade，使ae=ad，∠ ade=∠aed，且∠dae=∠bac.设∠bac=α，bce=β.

1）如图1，如果∠bac=90°，∠bce

2）如图2，你认为α、β之间有怎样的数量关系？并说明理由。

3）当点d**段bc的延长线上移动时，α、之间又有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，并直接写出你的结论。

18．在等边三角形abc中，点e在ab上，点d在cb的延长线上，且ed=ec．

试探索以下问题：

1）当点e为ab的中点时，如图1，请判断线段ae与db的大小关系，请你直接写出结论：aedb（填“＞”或“=”

2）当点e为ab上任意一点时，如图2，ae与db的大小关系会改变吗？请说明理由．

19．如图，在△abc中，∠bac=90°，且ab=ac，∠abc=∠acb=45°，点d是ac的中点，ae⊥bd于点f，交bc于点e，连接de．

求证：（1）∠baf=∠adb；（2）∠adb=∠edc．

20．如图1，已知△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ae是过a的一条直线，且b、c在a、e的异侧，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e．

1）求证：bd=de+ce；

2）如图2，过点a作af⊥ae于a，且af=de，连接fb、fd、fe、fc．**∠bfd与∠cfe的数量关系，并证明你的结论．

1.如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点△abc（阴影部分），则网格中所有与△abc

成轴对称的格点三角形的个数为（）

a．2b．3c．4d．5

2．（2012乐山）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△abc（即三角形的顶点都在格点上）．

1）在图中作出△abc关于直线l对称的△a1b1c1；（要求：a与a1，b与b1，c与c1相对应）

2）在（1）问的结果下，连接bb1，cc1，求四边形bb1c1c的面积．

3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△abc纸片，点d、e分别在边ab、ac上，将△abc沿着de折叠压平，a与a′重合．

1）若∠a=75°，则∠1+∠22）若∠a=n°，则∠1+∠2

3）由（1）（2）探索∠a与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由；

4）如图2，若点a′落在△abc的外部，探索∠a与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．

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