一、选择。
1．温家宝总理在十一届全国人大五次会议上的**工作报告中指出，2024年共有1228万名中西部家庭经济困难学生享受生活补助．1228万可用科学记数法表示为 （
a．1.228×107 b．12.28×106 c．122.8×105 d．1228×104
2．下列运算正确的是。
ab． cd．
3. 两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （
a．内切b．相交c．外切d．外离。
4. 下列说法不正确的是 （
a．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖。
b．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查。
c．若甲组数据方差0.39，乙组数据方差0.27，则乙组数据比甲组数据稳定。
d．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件。
5．下列命题中，真命题是 （
a．矩形的对角线相互垂直
b．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形。
c．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形。
d．对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
6. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是。
abcd. ③
7．如图，已知a点坐标为（5，0），直线与
y轴交于点b，连接ab，∠a=75°，则b的值为（ ）
a．3 b．4 c． d．
8. 如图，已知梯形abco的底边ao在轴上，bc∥ao，ab
ao，过点c的双曲线交ob于d，且od:：db=1:2，若△obc的面积等于3，则k的值。
a．等于2 b．等于。
c．等于 d．无法确定。
二、填空。9．（1）与－3互为相反数的是2） 16的平方根是 ▲
（3）当x ▲ 时，根式有意义；（4）当x ▲ 时，分式的值为零．
10．因式分解：2x2－4xy＋2y2＝ ▲
11．已知扇形的半径为6cm，弧长为4π cm，则扇形面积为 ▲ cm2，扇形的圆心角为。
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45
名同学答对题数组成的样本的中位数是 ▲ 题．
13．如图，在矩形纸片abcd中，ab＝2cm，点e在bc上，且ae＝ce．若将纸片沿ae折叠，点b恰好与ac上的点b1重合，则ac＝ ▲cm．
第13题第14题第15题）
14．如图所示，ab为⊙o的直径，p点为其半圆上一点，∠poa＝40°，c为另一半圆上任意一点(不合a、b)，则∠pcb＝ ▲度．
15. 如图，梯形abcd中，ad∥bc，ef是梯形的中位线，对角线ac交ef于g，若bc=10cm，ef=8cm，则gf的长等于 ▲ cm．
16. 腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 ▲
17. 如图，动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点p的坐标是 ▲
三、解答题（本大题共11小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分8分）计算或化简：
19．（本小题满分10分）解不等式组或方程。
1）解不等式组，并求出此不等式组的整数解；
2）解方程：；
20．（本小题满分6分）已知：如图，□abcd中，abc的平分线交ad于e，∠cda的平分线交bc于f．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）连接ef、bd，求证：ef与bd互相平分．
21．（本小题满分7分）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥ad，bc＝cd，be⊥cd，垂足为e，点f在bd上，连接af、ef．
1）求证：da＝de；
2）如果af∥cd，求证：四边形adef是菱形．
22．（本小题满分6分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1)参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；
2)将条形图补充完整；
3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．
23．（本小题满分7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛。
1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
24.（本题满分6分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd 180°．试解决下列问题：
1）画出四边形abcd旋转后的图形；
2）求点c旋转过程中所经过的路径长；
3）设点b旋转后的对应点为b’，求tan∠dab’的值．
25. （本题满分10分）某书店正在销售一种课外读本，进价12元／本，售价20元／本，为了**，书店决定凡是一次购买10本以上的客户，每多买一本，售价就降低0.10元，但最低价为16元／本．
1)写出当一次购买x本时(x>10),书店利润y(元)与购买量x (本)之间的函数关系式；
(2) 在销售过程中，书店发现卖出50本比卖出46本赚的钱少，为了使每次的销售均能达到多卖出就多获利，在其他**条件不变的情况下，最低价应确定为多少元／本？请说明理由．
26．（本小题满分10分）如图，已知抛物线过点a（0，6），b（2，0），c（7，）.
（1）求抛物线的解析式；
2）若d是抛物线的顶点，e是抛物线的对称轴与直线ac的交点，f与e关于d对称，试说明：∠cfe=∠afe；
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