1．写一个经过点（0，2），且y随x增大而增大的一次函数 ．
2．已知三角形的三条边分别为，2，，则此三角形的面积为 ．
3．在 rt△abc中，ab=5，bc=3，则斜边中线长为 ．
4．等腰△abc的周长为10，则其腰长x的取值范围是
5．已知两点m（3，2），n（﹣1，3），点p是x轴上一动点，若使pm+pn最短，则点p的坐标应为
6．若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是 ．
7．定义新运算ab=b（a＜b），若1=1，则x的取值范围是 ．
8．若点m（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．
9．如图，在△pab中，pa=pb，m，n，k分别是pa，pb，ab上的点，且am=bk，bn=ak，若∠mkn=43°，则∠p的度数为度．
10．如图放置的△oab1，△b1a1b2，△b2a2b3，…都是边长为1的等边三角形，点a在x轴上，点o，b1，b2，b3，…都在直线l上，则点a2的坐标是 ，点a2017的坐标是 ．
11．已知点p（a，b）在直线y=x﹣1上，点q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式。
a2﹣4b2﹣1的值为 ．
12．在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（0，2），点m在直线y=﹣2x+b上，且am=om=2，则b的值为 ．
13. 如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，点e为bc的中点，将△abe沿ae折叠，使点b落在矩形内点f处，连接cf，则cf的长为
14．如图，在 rt△abc中，ac=bc，点d为ab中点．∠gdh=90°，∠gdh绕点d旋转，dg，dh分别与边ac，bc交于e，f两点．下列结论①ae+bf=ab，②ae2+bf2=ef2，③s四边形cedf=s△abc，④△def始终为等腰直角三角形．其中正确的是
15．如图，平面直角坐标系中，已知点p（2，2），c为y轴正半轴上一点，连接pc，线段pc绕点p顺时针旋转90°至线段pd，过点d作直线ab⊥x轴，垂足为b，直线ab与直线op交于点a，且bd=4ad，直线cd与直线op交于点q，则点q的坐标为 ．
16．△abc中，o是∠abc、∠acb的角平分线的交点，过点o作ef∥bc分别交ab、ac于点e、f，已知bc=a（a是常数），设△abc的周长为y，△aef的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
abcd．17．如图，∠bca=90°，ac=bc，be⊥cf于点e，af⊥cf于点f，其中0°＜∠acf＜45°．
1）求证：△bec≌△cfa；
2）若af=5，ef=8，求be的长；
3）连接ab，取ab的中点为q，连接qe，qf，判断△qef的形状，并说明理由．
18．甲、乙两人同时从相距90千米的a地前往b地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达b地停留半小时后返回a地．如图是他们离a地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．
1）求甲从b地返回a地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从a地到b地用了多长时间？
19.甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往a，b两工地，调运任务承包给某运输公司．已知a工地需水泥100吨，b工地需水泥80吨，从甲仓库运往a，b两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
1）设甲仓库运往a地水泥x吨，则甲仓库运往b地水泥吨，乙仓库运往a地水泥吨，乙仓库运往b地水泥吨（用含x的代数式表示）；
2）求总运费w关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
3）当甲、乙两仓库各运往a，b两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
20.在平面直角坐标系xoy中，对于点p（x，y）和q（x，y'），给出如下定义：
如果y'=，那么称点q为点p的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（﹣2，3）的“关联点”为点（﹣2，﹣3）．
1）①点（2，1）的“关联点”为 ；
点（3，﹣1）的“关联点”为 ；
2）①如果点p′（﹣2，1）是一次函数y=x+1图象上点p的“关联点”，那么点p的坐标为 ；
如果点q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点q的“关联点”，求点q的坐标．
21．“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．
1）求a的值．
2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
八年级数学练习卷
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