八年级数学练习4 命题人：黄广森。
一、选择题：(每题3分，共30分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。
a．过顶点的直线 b．底边上的高 c．腰上的高所在的直线 d．底边上的垂直平分线。
3．化简得
a． 25b．5c．－5d．±5
4．给出下列实数：3.14，，π0.121121112…，，其中，有理数的个数为
a．1b．2c．3d．4
5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a．3，4，5 b．6，8，10 c．5，12，13 d．9，12，16
6．如图，△abc中，∠c=90°，ac=3，点p是边bc上的动点，则ap长不可能是
a．2.5 b．3 c．4d．5
7．在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是。
（a）ac=bd，ab∥cd，ab=cd （b）ad∥bc，∠a=∠c
（c）ao=bo=co=do，ac⊥bd （d）ao=co，bo=do，ab=bc
8．如图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是
a．点ab．点bc．点cd．点d
9．梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，则下底bc的长是( )
a．2b．3c．4d．5
10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形。则展开后三角形的周长是（ ）
a．2＋2b．2＋ c．12 d．18
二、填空题（每题3分，共30分）
11．的平方根是。
12．两个连续整数a、b满足a＜＜b，则a＋b
13．我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为保留两个有效数字）
14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则这个菱形的面积s为。
15.在边长为1的正方形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，oe⊥bc，垂足为e，则oe=
16.已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为。
17.在梯形abcd中，ad∥bc,ad=4cm,bc=10cm,m、n分别是对角线bd、ac的中点，则mn
18．．如图，在△abc中，∠c＝90，∠abc的平分线bd交ac于点d．若bd＝10cm，bc＝8cm，则点d到直线ab的距离是cm。
19．如图，如图，将rt△abc绕着直角顶点c逆时针旋转90°得到rt△edc．若ab=，bc=1，则线段be的长为 ．
20 ．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线ab、cd之间的距离是。
三、解答题（共60分）
21．求下列各式中的值．（8分）
22．如图，在8×8的正方形网格中，△abc的顶点均在格点上，点b、点o在直线a上．（8分）
1）画出△abc关于直线a对称的△a1b1c1；
2）画出将△abc绕点o按逆时针方向旋转90°所得的△a2b2c2；
3）△a1b1c1与△a2b2c2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
4）△a1b1c1与△a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，指出对称中心．
23如图，∠aob=90°，oa=45cm，ob=15cm，一机器人在点b处看见一个小球从点a出发沿着ao方向匀速滚向点o，机器人立即从点b出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点c处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程bc是多少？（6分）
24如图，四边形abcd是矩形，∠edc=∠cab，∠dec=90°．（6分）
1)求证：ac∥de；
2)过点b作bf⊥ac于点f，连结ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由．
25．如图，ad∥fe，点b、c在ad上，∠1＝∠2，bf＝bc（8分）
1）求证：四边形bcef是菱形；（2）若ab＝bc＝cd，求证：△acf≌△bde
26.已知：如图，在正方形abcd中，点p是ac上任意一点（不同于a、c），且pe⊥ab，pf⊥bc，e，f是垂足．试探索ef与pd的关系． （6分）
27、如图，在□abcd中，e为bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f．（8分）
1）试说明：ab=cf；
2）当bc与af满足什么数量关系时，四边形abfc是矩形，并说明理由．
28.在abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f．（10分）
1）在图1中证（2011北京）在abcd中，∠bad的平分线交直线bc于点e，交直线dc于点f．
1）在图1中证明ce=cf；
2）若∠abc=90°，g是ef的中点（如图2），直接写出∠bdg的度数；
3）若∠abc=120°，fg∥ce，fg=ce，分别连接db、dg（如图3），求∠bdg的度数．
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