数学活动。
—数字运算规律。
一、导学。1.导入课题：
小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字运算规律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其实在数字运算中还有许多规律性结论，这节课我们共同**数字运算中的某些规律。
2.学习目标：
1）掌握个位数是5的数的自乘规律。
2）掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律。
3.学习重、难点：
重点：掌握个位数是5的数的自乘规律；掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律。
难点：规律的解释。
4.自学指导：
1）自学内容：教材第122页活动1，2.
2）自学时间：15分钟。
3）自学要求：观察算式特点和结果，寻求内在联系。
4）自学参考提纲：
活动1中，第四个算式应该是45×45＝4×5×100＋25=2025.
综合教材及①能得出它的一般的规律吗？
用本章学过的知识证明上述一般规律。
填空：53×57=552-22，38×32=352-32，84×86=852-12，71×79=752-42.
仿照：53×57＝(60－7)×(50＋7)＝［10×(5＋1)－7］(10×5＋7)，填空：
如果设较小乘数的十位数字为a(1≤a≤9)，个位数字为b(1≤b≤9)，则(10a+b)(10a+10-b)=［10a+b］［10×(a+1)－b］.
二、自学。学生结合活动指导进行自主学习。
三、助学。1.师助生：
1）明了学情：关注学生能否从具体算式入手发现一般性规律，对分析算式中数字规律特点不清的学生进行点拨引导。
2）差异指导：对发现规律有困难的学生进行点拨指导。
2.生助生：学生相互交流活动中存在的疑点和困难。
四、强化。1.用代数方法表示一般规律。
2.乘法公式、整式乘法的运用。
五、评价。1.学生的自我评价：介绍自己在这次活动的表现、收获及困惑。
2.教师对学生的评价：
1）表现性评价：点评学生在活动中的态度、方法、成效及不足。
2）纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思)：
本课时实际上是对以前所学的一些特殊算式的规律的诠释活动，以前是通过观察归纳的方法得出规律，本节课是通过具体知识推理论证，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，必要的地方，教师给予及时的启发和提示，让学生感受到数学知识的应用价值。
一、基础巩固（每题35分，共70分）
1.计算：55×55 75×75 95×95 105×105 215×215
2.计算：24×26 33×37 44×46 92×98 65×65
二、综合应用（15分）
3.计算下面各式的值，你发现结果有什么规律？并将你发现的规律用含n(1≤n≤9且为整数)等式表示出来。
解：结果分别是：400;900;1600;2500;
规律是（m-n）（m+n）+n2=m2.
三、拓展延伸（15分）
4.观察下列各式：
1)用a、b、c表示等式左边的由小到大的三个数，你能发现c与a、b的关系吗？
c=a+b.
2）你能发现等式右边括号内的三个数与a、b之间的关系吗？
一个是a2,一个是b2,还有一个是ab.
3)请用字母a、b写出你发现的上述各式的规律等式。
解：a2+b2+（a+b）2
a2+b2+a2+b2+2ab
2（a2+b2+ab）
人教版八年级数学数学活动 2
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3初中八年级数学
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