数学活动。
—轴对称的运用。
一、新课导入。
1.导入课题：
在电子屏幕上投影一些汉字、英文字母、阿拉伯数字、花边图案及等腰三角形折叠**，并提问：
1)屏幕上的汉字、英文字母、阿拉伯数字有什么特点吗？
2)屏幕上的花边图案你知道是利用什么来设计的吗？
3)等腰三角形利用折叠的方法得出它的性质，折叠方法是利用了等腰三角形的什么特征？
学生回答后，板书活动主题。
2.学习目标：
1)体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中。
2)能用轴对称设计图案。
3)会用轴对称**等腰三角形性质。
3.学习重、难点：
重点：用轴对称设计图案，用轴对称**等腰三角形的性质。
难点：用轴对称设计图案。
二、分层学习。
1.自学指导：
1)自学内容：教材第88页活动1：美术字与轴对称。
2)自学时间：5分钟。
3)自学要求：阅读教材，体验美术字的轴对称特征。
4)自学参考提纲：
阅读教材，完成教材中布置的学习任务要求。
“喆”字你认识吗？读“zhé”，它是轴对称的吗？试画出它的对称轴，对称轴两旁均是什么汉字？
是轴对称的，均是“吉”字。
以虚线为对称轴，将虚线右边和下边的部分补充完整，看它表示什么？
写出几个轴对称的美术字，画出它们的对称轴。
2.自学：学生根据学习指导进行学习。
3.助学：1)师助生：教师巡视课堂，对困难学生进行指导。
2)生助生：学生之间相互帮助。
4.强化：1)对称性是汉字(美术字)及英文字母、阿拉伯数字的重要特征之一。
2)利用轴对称可以书写一些美术字。
1.自学指导：
1)自学内容：教材第88页活动2：利用轴对称设计图案。
2)自学时间：8分钟。
3)自学要求：观察教材中的图2、图3，分析并说明图案的形成过程。
4)自学参考提纲：
教材图2中每相邻两朵花之间成什么关系？每两朵花之间成什么关系？
图2中，第二朵花可由第一朵花轴对称得到，第。
三、四朵花可由第。
一、二朵花平移得到。
图3中有两条对称轴，右上风车图案能由左上或右下平移得到吗？右上风车图案能由左下图案平移得到吗？
不能；能。有些美丽的图案，可以通过将平移和轴对称结合起来得到。
说说教材图4的图案是怎样设计形成的。
由第一朵花轴对称得到第二朵花，再平移第。
一、二朵花，依次得到第。
三、四、五、六朵花。
2.自学：学生结合自学指导进行学习。
3.助学：1)师助生：对课本中的图案设计过程不理解的学生进行指导。
2)生助生：学生之间相互指导交流帮助。
4.强化：1)利用轴对称（或平移），可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
2)将平移和轴对称结合设计更丰富的图案。
1.自学指导：
1)自学内容：教材第89页活动3：等腰三角形中相等的线段。
2)自学时间：5分钟。
3)自学要求：学生剪纸、折叠、观察和归纳。
4)自学提纲：
阅读教材，完成教材中布置的学习任务。
图5中，de与df的关系是de=df，可通过证明rt△aed≌△afd来推得。
当de、df分别是ab、ac上的中线时，de=df.
当de、df分别是∠adb、∠adc的平分线时，de=df.
过ad上任一点作bc的平行线交ab于m，ac于n，试判断md和nd的关系？并证明你的结论。
md=nd.
证明：∵ab=ac，∴∠b=∠c.∵mn∥bc，∴∠amn=∠b，∠anm=∠c.
∴∠amn=∠anm.∴am=an，在△amd和△and中，am=an，∠mad=∠nad，ad=ad，∴△amd≌△and (sas).∴md=nd.
2.自学：学生结合自学指导进行学习。
3.助学：1)师助生：了解学生的判断及证明是否正确，错误原因在**？
2)生助生：学生之间相互展示交流帮助。
4.强化：利用轴对称，通过折叠法得出相等线段。这是我们今后**几何图形中相等线段的一个重要思路。
三、评价。1.学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现和收获。
2．教师对学生的评价：
1)表现性评价：点评学生在学习中的态度、方法和成果及不足。
2)纸笔评价：课堂评价检测。
3.教师的自我评价（教学反思）:
本课时活动,通过实例的多**展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入活动，创造一种探索的情境。在学习活动中，只有调动学生的非智力因素，才能使他们产生强烈的未知欲望和饱满的热情参与活动中来。整节课是一个动眼观察，动脑思考实践体验和共同提高的动态过程，在活动3中，以实际动手操作画图并猜想线段间的关系，最后用所学知识加以验证，进行分层教学。
一、基础巩固（每题20分，共60分）
1.以下列各图中的虚线为对称轴，补充图形。
2.下列四个图形，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（c）
a.1 b.2 c.3 d.4
3.下列图案是利用轴对称设计的吗？若是，请用虚线画出对称轴；若不是，请说明理由。
解：不是；因为它们不能关于某条直线对称。
二、综合应用（20分）
4.观察下列图案：
1)图①到②是利用轴对称得到，图④可以由图(③)经过平移直接得到；
2)由上面图案设计说明，有时需将轴对称和平移结合起来设计图案。
三、拓展延伸（20分）
5.通过折纸猜想：等腰三角形两个底角的平分线是什么关系？并利用三角形全等知识加以证明。
解：猜想：等腰三角形两个底角的平分线相等。
证明：如图。∵ab=ac，∴∠abc=∠acb，be平分∠abc，cd平分∠acb，∠ebc=∠abc，∠dcb=∠acb，∠ebc=∠dcb.
在△bcd和△cbe中，∠dbc=∠ecb，bc=cb,∠dcb=∠ebc,△bcd≌△cbe (asa).
cd=be.
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