2012-2013学年度八年级数学期末考试模拟试题（2）
一、选择题。
1. 下列判断错误的是（ ）
2、下列等式成立的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为。
a、4 bc、4或 d、2
4、如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是。
y y y yx xx
abcd5．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。
其中正确的共有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
6．如图，已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae=∠b=80，那么∠cde的度数为（ ）
a．20b．25c．30d．35
7、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
8、如图，在□abcd中，ab＝4cm，ad＝7cm，∠abc平分线交ad于e，交cd的延长线于点f，则df＝（
a、2cm b、3cm c、4cm d、5cm
9.将个边长都为的正方形按如图1所示的方法摆放，点……，分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ）
a． bd．
10．如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（ ）
11．反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
12、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题。
13、一组数据3，x，0，﹣1，﹣3的平均数是1，则这组数据的极差为。
14、△abc的三边长分别为a、b、c．下列条件：
∠a=∠b﹣∠c；②∠a：∠b：∠c=3：4：5；③a2=（b+c）（b﹣c）；④a：b：c=3：4：5，其中能判断是直角三角形的个数有个．
15、“！是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120，……则的值是
16．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为。
17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是。
18.如图，在图（1）中，a1、b1、c1分别是△abc的边bc、ca、ab的中点，在图（2）中，a2、b2、c2分别是△a1b1c1的边b1c1、c1a1、a1b1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个．
三．解答题。
19．阅读下列解题过程：解方程。
解：方程两边同时乘以去分母得：
去括号，移项得
解这个方程得
是原方程的解。
回答问题：1）上述过程是否正确？若有错，错在第步，错误的原因是。
2）解答过程是否完整？缺哪一步？
3）请写出正确的解答过程。
20．课堂上，***出了这样一道题：
当和时，分别求代数式的值，小明觉得这道题太复杂了，请你来帮他解决，并写出具体过程。
21．小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，**比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
22.一株荷叶高出水面，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度。
23. 已知：如图所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，的面积为，求的周长。
24、李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑**为1.2万元，交了首付之后每月付款元，月结清余款．与的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
1）确定与的函数关系式，并求出首付款的数目；
2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？
25.张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：
利用表中提供的数据，解答下列问题：
1）填写完成右表：
2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；
3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
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