勾股定理。
题型一：已知两边求第三边。
1直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为。
2已知直角三角形的两边长为，则另一条边长是。
3作出长度为的线段。
4一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
题型二：判断直角三角形问题：
1、.满足下列条件的△abc，不是直角三角形的是。
c.∠c=∠a－∠b d.∠a∶∠b∶∠c=12∶13∶15
2、下面几组数：①7,8,9;②12,9,15;③m2 + n2, m2 – n2, 2mn(m,n均为正整数，mn);④其中能组成直角三角形的三边长的是( )a.①②b.
①③c.②③d.③④
3、已知，则由此为三边的三角形是三角形。
4、阅读下列解题过程：已知a，b，c为△abc的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△abc的形状。
解：∵ a2c2－b2c2=a4－b4
c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2
c2=a2+b2
△abc是直角三角形。
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号错误的原因为本题正确的结论是。
5、已知a，b，c为△abc三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△abc的形状。
题型三：面积问题。
1、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。
2、已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，求四边形abcd的面积。
10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为6cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为cm2。
题型四：折叠问题。
1、 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
2、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边ad使点d落在bc边的点f处，已知ab = 8cm，bc = 10 cm，求ec的长。
题型五：利用勾股定理测量长度。
1、 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？
2 、如图（8），水池中离岸边d点1.5米的c处，直立长着一根芦苇，出水部分bc的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端b恰好落到d点，并求水池的深度ac.
巩固练习。1、如图1，直角△abc的周长为24，且ab:ac=5:3，则bc=（
a．6b．8c．10 d．12
图1图22、如图2，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
a．4米b．6米 c．8米d．10米。
3、将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是（ ）
a．5≤h≤12b．5≤h≤24 c．11≤h≤12 d．12≤h≤24
5、已知，如图，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，则四边形abcd的面积为（ ）
a、36， b、22 c、18 d、12
6、如图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64厘米2，则x的长为厘米。
7、如图，从电线杆离地面６米处向地面拉一条长１０米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。
8、如图，在等腰直角△abc中，ad是斜边bc上的高，ab=8，则ad
9、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东。
走了米到了点，则米。
11、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点b 200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为多少？
八年级下勾股定理
勾股定理。一。复习回顾。在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途 本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用 其知识结构如下 1.勾股定理 1 直角三角形两直角边的 和等于 的平方 就是说，对于任意的直角三角形，...
人教版八年级数学下17 2勾股定理逆定理
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人教版八年级勾股定理
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