参***。
第十八章勾股定理。
测试1 勾股定理(一)
1．a2＋b2，勾股定理． 2．(1)13； (2)9； (3)2，； 4)1，．
3．． 4．5，5． 5．132cm． 6．a． 7．b． 8．c．
9．(1)a＝45cm．b＝60cm； (2)540； (3)a＝30，c＝34；
10．b． 11． 12．4． 13．
14．(1)s1＋s2＝s3；(2)s1＋s2＝s3；(3)s1＋s2＝s3．
测试2 勾股定理(二)
1．13或 2．5． 3．2． 4．10．
5．c． 6．a． 7．15米． 8．米．
9． 10．25． 11． 12．7米，420元．
13．10万元．提示：作a点关于cd的对称点a′，连结a′b，与cd交点为o．
测试3 勾股定理(三)
5．6，，．6．c． 7．d
8． 提示：设bd＝dc＝m，ce＝ea＝k，则k2＋4m2＝40，4k2＋m2＝25．ab＝
9．图略．10．bd＝5．提示：设bd＝x，则cd＝30－x．在rt△acd中根据勾股定理列出(30－x)2＝(x＋10)2＋202，解得x＝5．
11．be＝5．提示：设be＝x，则de＝be＝x，ae＝ad－de＝9－x．在rt△abe中，ab2＋ae2＝be2，∴32＋(9－x)2＝x2．解得x＝5．
12．ec＝3cm．提示：设ec＝x，则de＝ef＝8－x，af＝ad＝10，bf＝，cf＝4．在rt△cef中(8－x)2＝x2＋42，解得x＝3．
13．提示：延长fd到m使dm＝df，连结am，em．
14．提示：过a，c分别作l3的垂线，垂足分别为m，n，则易得△amb≌△bnc，则。
15．128，2n－1．
测试4 勾股定理的逆定理。
1．直角，逆定理． 2．互逆命题，逆命题． 3．(1)(2)(3)．
4．①锐角；②直角；③钝角． 5．90°． 6．直角．
7．24．提示：7＜a＜9，∴a＝8． 8．13，直角三角形．提示：7＜c＜17．
9．d． 10．c． 11．c．
12．cd＝9． 13．
14．提示：连结ae，设正方形的边长为4a，计算得出af，ef，ae的长，由af2＋ef2＝ae2得结论．
15．南偏东30°．
16．直角三角形．提示：原式变为(a－5)2＋(b－12)2＋(c－13)2＝0．
17．等腰三角形或直角三角形．提示：原式可变形为(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0．
18．352＋122＝372，[(n＋1)2－1]2＋[2(n＋1)]2＝[(n＋1)2＋1]2．(n≥1且n为整数)
参***。第十八章勾股定理全章测试。
6．3．提示：设点b落在ac上的e点处，设bd＝x，则de＝bd＝x，ae＝ab＝6，ce＝4，cd＝8－x，在rt△cde中根据勾股定理列方程．
7．或。8．6．提示：延长ad到e，使de＝ad，连结be，可得△abe为rt△．
9．d． 10．c 11．c． 12．b
13． 提示：作ce⊥ab于e可得由勾股定理得由三角形面积公式计算ad长．
14．150m2．提示：延长bc，ad交于e．
15．提示：过a作ah⊥bc于h
ap2＋pb·pc＝ah2＋ph2＋(bh－ph)(ch＋ph)
ah2＋ph2＋bh2－ph2
ah2＋bh2＝ab2＝16．
16．14或4．
18．(1)略； (2)定值， 12；(3)不是定值，
19．在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝8，bc＝6
由勾股定理得：ab＝10，扩充部分为rt△acd，扩充成等腰△abd，应分以下三种情况．
如图1，当ab＝ad＝10时，可求cd＝cb＝6得△abd的周长为32m．
图1如图2，当ab＝bd＝10时，可求cd＝4
图2由勾股定理得：，得△abd的周长为．
如图3，当ab为底时，设ad＝bd＝x，则cd＝x－6，图3
由勾股定理得：，得△abd的周长为。
八年级下勾股定理
勾股定理。一。复习回顾。在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途 本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用 其知识结构如下 1.勾股定理 1 直角三角形两直角边的 和等于 的平方 就是说，对于任意的直角三角形，...
2019八年级下勾股定理培优
一 选择题 共4小题 1 abc周长是24，m是ab的中点，mc ma 5，则 abc的面积是 a 12 b 16 c 24 d 30 2 如图，矩形abcd中，ab 20，bc 10，若在ab ac上各取一点n m，使得bm mn的值最小，这个最小值为 a 12 b 10 c 16 d 20 3 ...
八年级下勾股定理赛教教案
课前复习。师 勾股定理的内容是什么？生 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。师 这个定理为什么是两直角边的平方和呢？生 斜边是最长边，肯定是两个直角边的平方和等于斜边的平方，否则不正确的。师 是这样的。在rt abc中，c 90 有 ac2 bc2 ab2，勾股定理揭示了直角三角形三边...