教学内容教学目标重难点。
第二章勾股定理与平方根。
2.1勾股定理。
二、揭示勾股定理。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
符号语言：在rt△abc中，∠c=900，则ac2+bc2=ab2（或a2+ b2= c2）三、例题分析：
如图，将长为10米的梯子ac斜靠在墙上，bc长为6米。
1）求梯子上端a到墙的底端b的距离ab。（2）若梯子下部c向后移动2米到c1点，aa1
教案及授课过程。
那么梯子上部a向下移动了多少米？c12c
b1、在rt△abc中，∠c=90°（1）若a=5，b=12，则c
2）b=8，c=17，则s△abc=__
2、如图，一个高3米，宽4米的大门，需在相对角的顶。
b点间加一个加固木条，则木条的长为a.3米b.4米c.5米d.6米３
c4、如图，在⊿abc中，∠acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cd⊥ab与d,求：（1），ac的长；（2）⊿abc的面积；（3）cd的长。cb
daa教案及授课过程。
4、如图，圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )
a.20cm; b.10cm;
ac.14cm; d.无法确定。
1.在rt△abc中，ab=c,bc=a,ac=b,∠c=90°,1)已知a=3,b=4,则c=__
2)已知a=6,c=10,则b=__
3)已知a=24，b=7，则c=__
2.在平面直角坐标系中，点（-3，-4）与原点之间的距离是___3.已知一等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则此等腰三角形的面积为（）
a.12b.60
c.65d.无法确定。
3、在rt△abc中，∠ｃ90°.；1)已知：a=40，c=41，b2)已知：c=13，b=5，a =_
3)已知： a:b=3:4, c=15,a=__b=__4、如图，小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。
6.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米？
a1bb如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。①符号语言：∵a2+b2=c2
ac∴δabc为rtδ这个结论与勾股定理有什么关系？
像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a+b=c的一组正整数，通常称为勾股数。
b2.3平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。如果x2a，那么x就叫做a的平方根。例如：
22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根。
3=9,(-3)=9,±3叫做9的平方根一个正数a的正的平方根，记作“作“
例如：2的平方根记作。
a”，正数a的负的平方根记作“
a”，这两个平方根合起来记。
a”，读作“正、负根号a”。
教。案及授课过程。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
1）若x=a（a＞0），那么a叫做x的，x叫做a的，记为。
2）有两个平方根的数是数；平方是它本身的数是___平方根是它本身的数是。
数没有平方根。
3）平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与开平方互为___运算．5、判断题。
把一个数先平方再开平方得原数（）⑵正数a的平方根是。
a（）－a没有平方根（）
6、已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b的平方根。
1、如果x9，那么x如果x9，那么x___2、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= _n的平方根是___
4、a12的最小值是___此时a的取值是___数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如，4的平方根是2，其中2叫做4的算术平方根，记作4=2；2的平方根是2，其中2叫做2的算术平方根，22。0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，00。
的算术平方根是（）
a、±9 b、9 c、±3 d、32、下列计算正确的是（）a、1
b、4c、0.250.05d、255
3、一个数的算术平方等于它本身，这个数是。4、若x216,则5x的算术平方根是⑴若a4b90,求。
ba的平方根。
教案及授课过程。
若y=1xx12，则2x＋y的算术平方根。
2.4立方根。
1、一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为。也就是说，如果x＝a，那么x叫做a的，记为x＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根。
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x=2，x是的立方根；3
x=5，是的的立方根。
2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开立方与立方也是互为逆运算。
立方根的性质：任何数都有一个立方根，正数的立方根是___数，负数的立方根是___数，0的立方根是___
归纳出一般形式：(3a)3=__1．364的绝对值是。
a2．已知一个数的绝对值是3，则这个数是___3.试比较。
与5的大小。
八年级上勾股定理单元测试
8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是。a.ab h2 b.a b 2h c.d.二，填空题 8小题，每小题4分，共32分 9.在rt abc中，c 90 若a 6，b 8，则c 10 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为。11在直角坐标系中，点...
八年级勾股定理教案
勾股定理教案。勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系。由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中 形 的特征转化为 数 的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题。勾股定理不仅体现出完美的 形数统一 思想，更因为其超过四百多种的证明方法，使其成为数学上最引人注...
人教版八年级勾股定理
18.1勾股定理 一 学习目标 1 理解并掌握勾股定理的内容。2 能熟练运用勾股定理进行 知二求一 的计算。学习过程 一 板书题目。一 讲述 同学们，今天我们来学学习勾股定理 一 板书课题 二 出示目标。一 过渡语 要达到什么目标呢？二 屏幕显示。学习目标。三 自学指导。一 过渡语 怎样才能当堂达到...