1．如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是即直角三角形两直角边的。
2．在rt△abc中，∠c＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝ ．
3．如图，在下列横线上填上适当的值：
4．在rt△abc中，∠c＝90°，若， c＝10，则a＝ ，b＝__
5．已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了120m，这时甲、乙两人相距。
6．一个长方形的一条边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长为。
7．一直角三角形的三边是三个连续的正整数，则此直角三角形的周长为。
8．如图，阴影部分的面积为（ ）a．3b．9c．81d．100
9．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（ ）a．6cm b．8cm c． cmd． cm
10．如图，在四边形abcd中，∠bad＝90°，∠dbc＝90°，ad＝3，ab＝4，bc＝12，则cd为（ ）
a．5b．13c．17d．18
8题图10题图。
11.直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是 ．
12．等腰直角三角形的斜边长是12cm，它的面积是 cm2．
13．一个长350m，宽120m的长方形公园abcd，如果某人要从公园的一角a走到另一角c，那么他至少要走米．
14．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积a、b、c之间的关系是。
15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为 cm2．
14题图1 5题图1 6题图20题图。
16．如图，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30○夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）a．10米b．15米c．25米d．30米。
17．已知有不重合的两点a和b，以点a和点b为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（ ）
a．2个b．4个c．6个d．8个。
18．若边长分别为2，4，x的三角形为直角三角形，则x的可能值为（ ）a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
19．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（ ）
a．2倍b．4倍c．2.5倍 d．3倍。
20．如图，在△abc中，三边a，b，c的大小关系是（ ）
a．a＜b＜c b．c＜a＜b c． a＜c＜b d．b＜a＜c
21．如果rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）
a．60∶13 b．5∶12 c．12∶13 d．60∶169
22．如果rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（ ）a．2nb．n＋1 c．n2－1 d．n2＋1
23．在rt△abc中，∠c＝90○，ac＝6，bc＝8，则ab＝ ．
24．在rt△abc中，∠c＝90○，ac＝9，ab＝15，则bc＝ ．
25．已知直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，则第三边的高是 ．
26．在等腰△abc中，ab＝ac＝17cm，bc＝16cm，则bc边上的高ad＝ ．
27．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ．
28．如图，在rt△abc中，∠c＝90○，ad平分∠bac交bc于d，de是斜边ab的垂直平分线，且de＝1cm，则bc＝ ．
27题图28题图32题图。
29．在rt△abc中，∠a＝90°，若a＋b＝16，a∶c＝5∶3，则b＝__
30．若直角三角形的三条边长为三个连续的整数，那么以这三边为边长的三个正方形的面积分别为（ ）
a．3，4，5 b．9，16，25 c．6，8，10 d．8，12，24
31．在△abc中，三条边a、b、c上的高分别是6cm、4cm、3cm，那么三边的比为（ ）
a．1∶2∶3 b．2∶3∶4 c．6∶4∶3 d．不能确定。
32．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口a出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口a出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
a．25海里 b．30海里 c．35海里 d．40海里。
33．如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点c偏离了想要到达的点b有140m（即bc＝140m），其结果是他在水中实际游了500m，求河宽为多少米？
34．已知等腰△abc，ab＝ac，腰长是13cm，底边是10cm，求：（1）高ad的长；（2）△abc的面积．
35．在△abc中ab＝15，ac＝13，高ad＝12，求△abc的周长．
36．已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长．
37．如图，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的a处．另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米．
38．在△abc中，∠c＝rt∠，bc＝a，ac＝b，ab＝c．
1）a＝9，b＝12，求c；（2）a＝9，c＝41，求b；（3）b＝24，c＝26，求a．
39．如图，在rt△abc中，∠acb＝90○，cd⊥ab于d，若 ac＝8，bc＝15，求cd的长．
40．求斜边是29m，一条直角边是21m的直角三角形土地的面积．
41．如图，一个长为2.5m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为0.7m，如果梯子的顶端下滑0.4m，那么梯子的底端也将右滑0.4 m吗？为什么？
42．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线 ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长．
43．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）
44．已知，如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ad是角平分线，cd＝1.5，bd＝2.5，求ac的长．
45．如图，rt△abc，bc是斜边，p是三角形内一点，将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp′重合，如果ap＝6，求pp′2的长．
46．已知：如图，△abc中，∠c＝90°，点o为△abc的三条角平分线的交点，od⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab，点d、e、f分别是垂足，且bc＝8cm，ca＝6cm，则点o到三边ab，ac和bc的距离分别等于多少．
47．△abc中，bc＝a，ca＝b，ab＝c，若∠c＝90○．如图1，根据勾股定理，则a2＋b2＝c2．若△abc不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．
图1图2图3
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...
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勾股定理。知识与基础。1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长 其中能构成直角三角形的有 a.4组b.3组c.2组d.1组。2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 a.56b.48c.40d.30 3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线...
八年级数学 勾股定理
奥数就在你身边第六讲勾股定理。考察 勾股定理。例1 已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2 求这个三角形的面积 例2 如图，在 abc中，ab ac，d点在cb延长线上，求证 ad2 ab2 bd cd 变式1 已知，如图，rt abc中，bac 90 ab ac，d是bc 上任意一点，求证 bd2...