勾股定理的逆定理（一） 班级姓名。
设计人：张言超审核人：吕莉日期编号。
一、自学导航：认真学习课本p73—p75页的内容。
学习目标：会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。
一、课前学习。
1、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是。
2、有关概念：（1叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的。
2） 叫做互为逆定理。
3、满足的3个正整数a，b，c称为勾股数。
三、尝试练习。
1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是rt△的是（ ）
a、a=3，b=4，c=5b、a=6，b=8，c=10
c、a=5，b=12，c=13d、a=，b=2，c=
2先写出下列命题的逆命题，再判断这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
3. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：
其中能构成直角三角形的有（ ）
a.4组b.3组c.2组d.1组。
4. 三角形的三边长分别为a,b,c，且|a-3|++c-5) 则这个三角形是。
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
5．已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
6．判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：
5．写出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？
1） 两直线平行，内错角相等；
2） 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
3） 全等三角形的对应角相等；
4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
2．练习：判断由线段、、组成的三角形是不是直角三角形：
4、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠a
和∠dbc都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右。
图所示，这个零件符合要求吗？
八年级数学勾股定理的逆定理
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