学习目标：
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，能用勾股定理的逆定理解决一些简单的问题。
2．**勾股定理的逆定理的证明方法，增强小组合作合作意识。
3．能说出原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
学习重点：勾股定理的逆定理。
学习难点：勾股定理的逆定理的应用。
自学**：阅读课本完成下列问题。
一、预习知新。
1、怎样判定一个三角形是直角三角形？
2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长。
1）这三组数满足吗？
2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
3）猜想：如果三角形的三边长、、，满足，那么这个三角形是三角形。
4）命题1和命题2的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做那么另一个叫做。
5）勾股定理逆定理：
二、学以致用。
1、写出下列命题的逆命题，同旁内角互补，两条直线平行。
如果两个实数相等，那么两个实数平方相等。
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2、已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出哪一个角是直角？
a)、a= ，b= ，cb）、a=5， b=7， c=9；
c）、a=2， b= ，cd）、a=5，b= ，c=1。
3．△abc中∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）
a．如果∠c－∠b=∠a，则△abc是直角三角形。
b．如果，则△abc是直角三角形，且∠c=90°。
c．如果（c＋a）（c－a）=，则△abc是直角三角形。
d．如果∠a：∠b：∠c=5：2：3，则△abc是直角三角形。
4、 已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别是a、b、c，， n＞1）
求证：∠c=90°。
5. 已知，求证由为三边的三角形是直角三角形。
6. .阅读下列解题过程：已知、、为△abc的三边．且满足。
试判断△abc的形状。
解。△abc为直角三角形。
问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号。
2)错误的原因是。
3)本题正确的结论是。
7、如图，在△abd中，∠a是直角，ab=3，ad=4，bc=12，dc=13，△dbc是直角三角形吗？
三、达标检测：
1、任何一个命题都有但任何一个定理未必都有。
2、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。
3、一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三角形的形状是。
4、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数， 得到的三角形是。
5、适合下列条件的△abc中， 直角三角形的个数为( )
②∠a=450;③∠a=320, ∠b=580;④
a. 2个； b. 3个； c. 4个； d. 5个。
6、三角形的三边长为，则这个三角形是( )
a. 等边三角形； b. 钝角三角形； c. 直角三角形； d. 锐角三角形。
四、综合提升。
三角形的三边长分别为，，（都是正整数），试判断三角形的形状。
八年级勾股定理逆定理导学案
兴化明升双语学校初二数学导学案。授课时间 2014年9月17日设计人陈兰审核人王树元。课题 3.2勾股定理的逆定理课型新授第3课 学习目标 1 会阐述直角三角形的判定条件 勾股定理的逆定理 2 会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是 勾股数 进一步发展学生的说理和简单的...
八年级数学勾股定理逆定理 一
勾股定理的逆定理 一 班级姓名。设计人 张言超审核人 吕莉日期编号。一 自学导航 认真学习课本p73 p75页的内容。学习目标 会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。一 课前学习。1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足那么这个三角形是。2 有关概念 1叫做互逆命题。如...
八年级数学勾股定理的逆定理
解 以6，8，10为边的三角形是直角三角形。那么做这种题目时有没有规律，是不是盲目计算呢？如三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？分析 我们先用中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的那个边的平方比较。我们来试几道题。3 例题。例3 根据下列条件，分...