解：以6，8，10为边的三角形是直角三角形。
那么做这种题目时有没有规律，是不是盲目计算呢？
如三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？
分析：我们先用中的哪一个与第三边的平方比较呢？有的同学已经想好了，总是用较短的两边的平方和，与最长的那个边的平方比较。我们来试几道题。
3． 例题。
例3 根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。
1）a=7,b=24,c=252) a=,b=1,c=
解：（1）以7，24，25为边的三角形是直角三角形。
以为边的三角形不是直角三角形。
例4 已知的三边分别为a,b,c且a=,b=2mn,c= (m>n,m,n是正整数)，是直角三角形吗？说明理由。
分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。
解： 是直角三角形。
注意事项：1） 书写时千万别写成是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。
2） 分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理。
4． 巩固练习。
教科书43页，课内练习1，作业题1各选做一些，课内练习2等。
课内练习2分析：
先求bc2+ac2
ab2我们由已知。
显然bc2+ac2=ab2
三）课堂小结：
1． 勾股定理逆定理。
2． 勾股定理逆定理的作用：利用三边关系判断三角形形状。
3． 通过以上学习要有意识培养自己的逻辑思维能力。
四）作业：教科书44页1题：（2），（5）；2题；3题；4题。
五）补充练习：
如下图中分别以三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，为直径作半圆，若s1+s2=s3成立，则是直角三角形吗？
八年级数学勾股定理逆定理 一
勾股定理的逆定理 一 班级姓名。设计人 张言超审核人 吕莉日期编号。一 自学导航 认真学习课本p73 p75页的内容。学习目标 会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。一 课前学习。1 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a b c满足那么这个三角形是。2 有关概念 1叫做互逆命题。如...
八年级数学勾股定理的逆定理测试
知识领航。1 应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，建立数学模型 2 体会从 形 到 数 和从 数 到 形 的转化，培养转化 推理的能力。e线聚焦。例 如图，南北向mn为我国领域，即mn以西为我国领海，以东为公海。上午9时50分，我反走私a艇发现正东方向有一走私艇c以13海里 时的速度偷偷向我领...
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