勾股定理的证明方法有哪些
难易度：★★
关键词：勾股定理的证明
答案：1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的。先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理。
2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理。
举一反三】典例：如图所示，在rt△abc中，∠a=90°，bd平分∠abc，交ac于点d，且ab=4，bd=5，则点d到bc的距离是（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
思路引导：先根据勾股定理求出ad的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．
∠a=90°，ab=4，bd=5，∴ad== 52-42=3，∵bd平分∠abc，∠a=90°，∴点d到bc的距离=ad=3．故选a．
标准答案：a
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