杨成超。
八年级数学下册——勾股定理导学案。
教学目标】：
利用勾股定理在数轴上表示无理数。
教学重难点】：
利用勾股定理在数轴上表示无理数。
自学指导】：
学生看p68---p69注意以下问题：
共同回顾如何在数轴上表示。
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？
自学检测】：
1、(找两个完全平方数作两个直角边)在数轴上画出表示。
2、(作一个完全平方数，一个无理数作直角边)在数轴上画出表示， ,
3、在数轴上画出表示+1,－的点。
师生共同**，总结】：
设ab是△abc中三边中最长边，则。
ac2+bc2ac2+bc2=ab2acb为直角。
ac2+bc2>ab2acb为锐角。
如图，以rt△的三边为边向外作正方形，其面积分别为，请同学们想一想之间有何关系呢？
教会学生在数轴上表示无理数的一般方法。并且利用勾股定理，可以作出长为、、…的线段，按照同样的方法，可以在数轴上画出表示、、、的点。
提高练习】：
1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是（ ）
a. 0b. 1 c. 2 d. 3
2. 如图所示，在△abc中，三边a,b,c的大小关系是（ ）
b. c＜a＜b c. c＜b＜a d. b＜a＜c
3．等边△abc的高为3cm，以ab为边的正方形面积为 .
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和为___cm2.
5．在△abc中，∠c=900,，bc=60cm,ca=80cm,一只蜗牛从c点出发，以每分20cm的速度沿ca-ab-bc的路径再回到c点，需要分的时间。
6．第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。 设其中的第一个直角三角形oa1a2是等腰三角形，且oa1=a1a2=a2a3=a3a4=……a8a9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的**中：
7．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。
8．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。
9．已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从a点爬到b′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？
作业及其教学反思】：
1．下列说法正确的是（ ）
a．若 a、b、c是△abc的三边，则a2＋b2＝c2
b．若 a、b、c是rt△abc的三边，则a2＋b2＝c2
c．若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2
d．若 a、b、c是rt△abc的三边，，则a2＋b2＝c2
2．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）
a．斜边长为25b．三角形周长为25
c．斜边长为5d．三角形面积为20
3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形abc中，边长为无理数的边数是（ ）
a． 0b． 1 c． 2d． 3
4．如图，数轴上的点a所表示的数为x，则x2—10的立方根为（ ）
a． -10 b．--10 c．2d．-2
5．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）
a． 2倍b． 4倍c． 6倍d． 8倍。
6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （
a．8cm b．10cm c．12cm d．14cm
7．△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，则△abc的周长为（ ）
a．42 b．32c．42 或 32 d．37 或 33
8．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
9.已知直角三角形的周长为2＋，斜边上的中线为1，求它的面积。
10.直角三角形的面积为120，斜边长为26，求它的周长。
11.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ab=13cm，ac于bc之和等于17cm，求cd的长。
11.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2．
12 如图3(1),一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到。
顶点b,则它走过的最短路程为( )
a． b． c．3a d．
八年级数学下册勾股定理
杨成超。八年级数学下册 勾股定理导学案。教学目标 理解并掌握勾股定理及其证明。教学重难点 利用数形结合的方法验证勾股定理。自学指导 学生看p64 p67注意以下问题 用语言表达勾股定理。用式子表达勾股定理。运用勾股定理时该注意些什么？我们通过什么方法来推导勾股定理的？拼图法证明勾股定理用了什么数学思...
八年级数学勾股定理
18 1 勾股定理 四 一 教学目标。1 会用勾股定理解决较综合的问题。2 树立数形结合的思想。二 重点 难点。1 重点 勾股定理的综合应用。2 难点 勾股定理的综合应用。三 例题的意图分析。例1 补充 双垂图 是中考重要的考点，熟练掌握 双垂图 的图形结构和图形性质，通过讨论 计算等使学生能够灵活...
八年级数学勾股定理
勾股定理。知识与基础。1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长 其中能构成直角三角形的有 a.4组b.3组c.2组d.1组。2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为 a.56b.48c.40d.30 3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线...