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一、本节学习指导。
勾股定理是最常用定理之一，广泛的应用于各种几何计算。同学们一定要会运用，掌握好本节的基本知识即可，然后做适当的练习，在下一章学习的四边形中很多证明就需要用到勾股定理。
二、知识要点。
1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
即如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3、直角三角形的性质
（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠c=90°∠a+∠b=90°；
注：符号“”读作“推导”，意思是因为有什么才得出什么。比如：a-b＞0a＞b，表示a＞b由a-b＞0推导而来，这个符号在数学计算中经常用到。
（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
证明：（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
上题图：cd为ab的中线，∴cd= ab，上题证明中前半部分证明了此条。
4、摄影定理。
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。
如图：rt△abc中，∠acb = 90°，cd⊥ab，则有：
5、常用关系式。
由三角形面积公式可得：ab·cd=ac·bc
6、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
三、经验之谈：
上面总结了很多公式，有些是书上给出的，有些是平时做题的积累，希望给同学们平时的学习带来帮助，可能你会对有些公式不太理解，没关系，因为有些知识我们只需要死记就ok，不管是白猫黑猫，待到分数就是好猫。
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