17.2.1 勾股定理的逆定理。
班级组名姓名完成情况。
一、学习目标：
1、理解勾股定理的逆定理的证明（难点）
2、掌握勾股定理的逆定理在判定直角三角形上的应用（重点）
3、理解什么是一个命题的“逆命题”，并能判定其是否成立。
二、复习巩固：
练习1：在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3,0）、（0，-4），则线段ab的长为 。
（提示：运用勾股定理解答）
三、预习检测。
练习2：判断由下列长度的线段组成的三角形是否为直角三角形，为什么？
四、学习过程。
知识点一：勾股定理的逆定理。
将勾股定理的题设与结论反过来，则得到勾股定理的逆定理。即：如果两个三角形的三边长， ,满足则该三角形为直角三角形。
研读课本第p32关于勾股定理的逆定理的证明，理解证明的基本思路。
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否为直角三角形的重要依据。勾股定理的逆定理是把“数”转为“形”，是通过计算来判定一个三角形是否为直角三角形。
练习3：判断由下列长度的线段组成的三角形是否为直角三角形（提示：先确定三角形的最大边）
知识点二：“原命题”与“逆命题”
如果两个命题的题设与结论正好相反，则称它们为互逆命题。如果把其中一个叫原命题，则另一个叫做它的逆命题。
练习3：写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是否成立。
如果a3＞0，那么a2＞0；
对顶角相等；
如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；
思考：原命题正确，逆命题一定正确吗？原命题错误，逆命题一定错误吗？
五、当堂检测。
1、课本p33 、练习：1； 2、p34 习题
3、三角形的三边长分别为 、、都是正整数），则这个三角形是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
六、小结。本节课我们学习了一个判断直角三角形的方法并通过勾股定理及其逆定理，初步体会了“数”与“形”存在的一种内在关系。
我们还了解了什么是互逆命题，并且知道“逆命题”的真假性与“原命题”的真假性必然的联系。（填“有”或“没有”）
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