八年级数学学案（下册）
16.1.1从分数到分式。
一． 学习目标。
1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；
例：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为s，长为a，宽应为。
2.说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；
例：下列各式中，那些是整式？那些是分式？
5x－7，3x2－1，3.总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系；
例：当x，y满足关系时，分式有意义。
二．问题及例题。
一）问题引入。
丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。
活动1：填空。
1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为s，长为a，宽应为。
2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高度为。
二）问题 （1）式子以及引言中的式子是整式吗？
2）式子以及引言中的式子有什么共同点？
3）它们与分数有什么相同点和不同点？
总结出分式的定义：一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）。
活动2：学生阅读课本5页归纳与思考之间的文字，总结出有关分式的有用信息。
1）分式中a叫做分式，b叫做分母。
2）分式是不同于整式的另一类式子。
3）分式比分数更具有一般性。
问题（4）下列各式中，那些是整式？那些是分式？
5x－7，3x2－1，活动3：小组讨论。
分式中的分母应满足什么条件？
三）例题。例1 填空。
1）当x时，分式有意义；
2）当x时，分式有意义；
3）当b时，分式有意义；
4）当x，y满足关系时，分式有意义。
三．目标检测：
教科书第4页练习1，2，3.
四．学后反思。
五．配餐作业。
a组题：1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+42. 当x取何值时，下列分式有意义？
3. 当x为何值时，分式的值为0？
b组题：1. 当x取何值时，分式无意义？
2. 当x为何值时，分式的值为0？
c组题：1.什么条件下，下列分式有意义？
2.下列各式对不对？如不对，写出正确答案：
1）=1－ a ; 2）=
八年级数学下册导学案。
16.1.2分式的基本性质（1）
时间姓名班级。
一。明确目标，预习交流。
学习目标】1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。
重、难点】重点：分式的基本性质及其应用。
难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。
预习作业】：
1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？
2、 分解因式（1）x2-2x2）3x2+3xy =
3、 计算：（1） b（a+b2）（3x2+3xy）÷3x=
4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。
归纳：分式的基本性质。
用式子表示为。
二。合作**，生成总结。
**1.填空。
归纳：分式的基本性质。
练一练：填空并说明理由。
**2.下列分式的变形是否正确？为什么？
归纳：变形正确。
练一练：下列分式的变形是否正确？为什么？
**3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
归纳：不改变分式的值符号化简。
练一练：1. 先填空，后归纳：
根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下：一个负号任意调，两个负号三个负号。
2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数。
知识点小结：本节课我们学习了…….
三。达标测评，分层巩固。
基础训练题。
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
2、填空：（12） 、
3、填空：（1）、 2）。
4、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。
5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
适度拔高题。
6、 下面两位同学做的两种变形，请你判断正误，并说明理由。
甲生：; 乙生：
7、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。
8、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值。
a．扩大为原来的5倍b．不变
c．缩小到原来的d．扩大为原来的倍。
16.1.2分式的基本性质（2）导学案。
学习目标] 1、理解并掌握分式的基本性质；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分。
学习重点] 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。
学习难点] 分子、分母是多项式的分式的约分。
一。回顾练习：
1.分式的基本性质为。
用字母表示为。
2.下列说法中，错误是的。
a．通分后为 b．通分后为。
c． 的最简公分母为
d．的最简公分母为。
二．预习看书p6—7页，并做好思考，观察和练习：
1．把下列分数化为最简分数。
2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式。
3.类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子、分母中的公因式4a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的___其中约去的4a叫做___同理分式中的公因式是因此约分的步骤为。
4.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？
5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？
6.找出下列分式中分子分母的公因式：
三、双基检测：先独立思考，再合作讨论。
1、分式，，，中是最简分式的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、，则？处应填上其中条件是。
3、下列约分正确的是（ ）
a b c d
4、约分。四、合作**，解决问题：
1、小组讨论：
下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
a、 b、 c、 d、 e、 f、
2、约分：（1）； 2）
3、化简求值：若a=，求的值。
五、达标检测：
1、化简分式的结果是。
a、 b、 c、 d、
2、下列分式中是最简分式是（ ）
a 。 b 。 c 。 d 。
3、当x=__时，的值为0.4、约分：
5、化简求值：
1）其中2）其中。
五、学习后的的评价：
这节课你学到了什么。
你自己对本节学习后的评价很好、较好、一般、差）
教学反思：16．2．1分式的乘除(1)导学案。
时间姓名班级。
八年级下册数学导学案
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