浙教版初中数学八年级下册期末试卷。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是。
a．()2=—13b．3-2=l
c．-3+=-2d． =6
2．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．用反证法证明“a>b”时，一般应先假设。
a．a>bb．a4．关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）
a．1或－1b．1c．－1d．0
5．方程经过配方后，其结果正确的（ ）
a． b． c． d．
6．已知下列命题：
对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；
顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形；
内错角相等．其中假命题有( )
a．1个 b．2个 c． 3 d．4个个
7．如果连结等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6，那么该等边三角形的边长为( )
a．2b．3c．4d．9
8．某市2024年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，计划到 2024年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，下列所列方。
程正确的是 (
a．300(1+x)=363b．300(1+2x)=363
c．300(1+x)2=363d．363(1-x)2=300
9．如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为。
ac⊥bd∠bad=90°
ab=bcac=bd
abcd．①②
10．如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ad=5，bc=8．将腰dc绕点d逆时针方向旋转90°至de，连结ae，则△ade的面积为。
a．4 b． c. 2 d．20
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．二次根式中字母a的取值范围是。
12．写出命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题。
13．若一个多边形的内角和为l 440°，这个多边形的边数是。
14．四边形abcd中，ab∥cd，要使四边形abcd为平行四边形，则应添加的条件是添加一个条件即可)
15．如图，矩形纸片abcd中，ab=3 cm，bc=4 cm，现将a、c重合，使纸片折叠压平，设折痕为ef，则图形中重叠部分△aef的面积为。
16．如图，如果以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去……，已知正方形abcd的面积s1为l，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…，sn(n为正整数)，那么第2 013个正方形的面积是s2013
三、解答题(本题有8小题，共46分)
17．(4分)计算(结果保留根号)：
×+÷一。18．(4分)我们知道，一元二次方程主要有四种解法，分别是：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请在以下四个方程中任选一个，并用合适的方法解方程．
①2x2—7x+5=0 ②3x2—12x=0 ③2(x一6)2=72 ④x2—4x=5
你选第个方程，请用合适的方法解这个方程：
19.(4分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
(1)画出一个平行四边形，使其面积为6； (2)画出一个梯形，位其面积为6．
18.（5分）已知：如图，菱形中，分别是上的点，且ce=cf．
求证：．21．(5分)如图所示，在正方形abcd中，点e、f分别是ad、bc的中点．求证：四边形bfde是平行四边形．
22．(6分)衢州百货大楼服装柜在销售中发现：“哇哈哈”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1050元，那么每件童装应降价多少元？
23．(8分)实验中学为了了解男生的身高情况，抽测了全校50名16岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表(部分未列出)如下：
实验中学50名l6岁男生身高的频数分布表。
请完成下列问题：
1)请将上述频数分布表补充完整；
2)补全频数分布直方图；
3)估计该校l6岁男生中，身高不低于l.655 m且不高于l.715 m的学生所占的百分比；
4)该校男生身高的中位数在哪个范围内？如果该校l6岁男生共有200名，那么在这个身高范围内的估计有多少人？
24．(10分)已知：在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于ab的中点d处，两直角边分别经过点b、c，然后将三角板绕点d按顺时针方向旋转一个角度反(0° (1)如图l，线段bh与ck具有怎样的数量关系？四边形chok的面积是否发生变化？
请说明你发现的结论的理由．(4分)
(2)如图2，连接hk，①若ak=12，bh=5，求△okh的面积；(3分)
②若ac=bc=4，设bh=x，当△ckh的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形chok是什么特殊四边形．(5分)
参***。一、l．c 2．c 3．d 4．c 5．d 6．b 7．c 8．c 9．a l0．b
二、l1．a≥3 12．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 l3．10 14．ab=cd(符合条件即可) 15． cm2 16．22 012
三、l7．4+
18．(以下任答出1个即可) 21世纪教育网。
①2x2一7x+5=0 (2x—5)（x一1)=0 x1=，x2=1
②3x2一l2x=0 3x（x一4)=0 x1=0，x2=4
③2(x—6)2=72 (x—6)2=36 x一6= ±6 x=6±6 即x1=12，x2=0
④x2一4x=5 (x一2)2=9 x一2= ±3 x=2±3 即x1=5， x2= 一1
19． (1)如图甲 (2)如图乙。
20.证明：（1）∵abcd是菱形。
ab=ad，bc=cd，∠b=∠d
又 ce=cf， ∴bc—ce=cd—cf， 即be=df
∴△abe≌△adf， ∴ae=af
22．证明：∵四边形abcd是正方形，∴ad=bc，ad∥bc．
∵点e、f是ad、bc的中点，∴de=ad，bf=bc，21世纪教育网。
∴de=bf． ∴de=bf．de∥bf
∴四边形bfde是平行四边形．
23．(1)6 0．12 17 0．08 (2)频数分布直方图如右图。
(3)56％ (4)在1．685 1．715 m之间：0．34×200=68(人)．
21世纪教育网。
21世纪。24． (1)在旋转过程中，bh=ck，四边形chok的面积始终保持不变，其值为△abc面积的一半．理由如下： 连结oc，∵△abc为等腰直角三角形，o为斜边ab的中点，co⊥ab， ∴ock=∠b=45°，co=ob．
又∵∠cok与∠boh均为旋转角， ∴cok=∠boh=a，∴△cok≌△boh(asa)．
∴bh=ck，s四边形chok=s△cok+s△coh=s△boh+s△coh=s△cob=s△abc
(2)①由(1)知，bh=ck=5，ak=ch=12． 在rt△ckh中，kh==13，∴s△okh=ok·oh=kh2=．21世纪教育网。
②由(1)知，ck=bh=x，∵bc=4，∴ch=4—x．
根据题意，得s△ckh=ch．ck=2， (4—x)x=2，即，x2—4x+4=0，解得x=2(0 ∴当△ckh的面积为2时，x的取值是2，此时四边形chok是正方形．
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