八年级数学试题。
满分130分，在90分钟内完成)
一、填空题（本题共10小题，每题4分，共40分）
1、要使分式有意义，则x的取值范围是。
2、在比例尺1:5000的某市城区地图上，人民广场与火车站的距离约是20cm，则它们之间的实际距离约为米。
3、不等式2x-1>3的解为。
4、分解因式： 3a
5、请写出一个分式方程，使其根为 x=2
6、把命题“对顶角相等”改写成：如果那么。
7、如右图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙1.6m，梯上点d距墙1.4m，bd=0.55m，则梯长ab为m。
8、一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有个数。
9、已知一个样本、x，它的平均数是3，则这个样本的标准差为。
10、不等式2x-2≤7的正整数解分别是。
二、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
11、若a<-1,则下列不等式中正确的是( )
a、5a<-5 b、-5a<5 c、a+3>2 d、4-a<5
12、如图，线段ab:bc=1:2，那么ac:bc等于( )
a 1:3 b 2:3 c 3:1 d 3:2
13、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的。
a平均数 b 方差 c 众数 d 频率分布。
14、不等式的负整数解是( )
a –1 b –2 c –1，-2 d –1，-2，0
15、代数式中，分式有( )
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个
16、把分式中的a、b都扩大到原来的2倍，则分式的值( )
a 是原来的4倍 b 是原来2倍 c 是原来的0.5倍 d 不变。
17、如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；
∠1+∠4=180°。则其中能判断a∥b的是( )
a ①②bcd 只有①
18、若·m，则m的表达式为( )
a x2+1 b x2-x+1 c x2-3x+1 d x2+x+1
19、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是。
a b c d
20、已知=,则的值为( )
a b c d
三、(每小题6分，共30分)
21、分解因式：
22、求不等式组的解集，并在数轴上表示。
23、利用位似图形的方法把四边形abcd缩小为原来的。
24、某校初三(1)班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩(单位：m)
李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？
25、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
四、(每小题7分，共14分)
26、如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc,
abd与△bcd相似吗？为什么？
27、如图，已知△abc中，ab=12，bc=8，ac=6，点d、e分别在ab、ac上，如果以a、d、e为顶点的三角形和以a、b、c为顶点的三角形相似，且相似比为。
根据题意确定d、e的位置，画出简图；
求ad、ae和de的长。
五、(每小题8分，共16分)
28、a、b两地的距离是80公理，一辆公共汽车从a地驶出3小时后，一辆小汽车也从a地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达b地，求两车的速度。
29、如图：
画出△abc的外角∠bcd，再画∠bcd的平分线ce。
若∠a=∠b，请你完成下面的证明：
已知：△abc中，∠a=∠b，ce是外角∠bcd的平分线。
求证：ce∥ab
参***。一。填空题：
1、 x≠1；
3、 x＞2；
4、 a+2b2+b；
5、 ；答案不唯一，满足题意即可；
6、 两个角相等；这两个角是对顶角；
二、选择题：
11、a；12、d；13、b；14、a；15、c；16、d；17、c；18、d；19、c；20、c；
三、解答：21、原式=(x-y)( 1) =x-y)(x+1)(x-1)；
x-1>x+1可化为x>1；(x-2)-1≤1-x可化为x≤2；不等式组解集为2≥x＞1；数轴略；
23、如图，任取o，连接oa，取oa的中点a'，同理找到ob、oc、od的中点b'、c'、d'，联结a'b'、b'c'、c'd'、d'a'。
四边形a'b'c'd'即为所作的缩小的图形。
24、（1）李超：2．51；陈辉： 2．51；
（2）李超：2.77；陈辉：6.33；陈辉的成绩稳定，因为他的方差较小；
（3）选李超，因为他能跳过2.55米的可能性大。
25、设乙每分钟输入x名，则甲为2x名，由题意得：
解得：x=660，2x=1320；
答：乙每分钟输入600名，则甲为1320名。
四、26、相似；
ad∥bc，∠bad=90°
∠abc =90°
abd+∠dbc=90°
∠dbc=∠bda
又∵∠bad=∠cdb=90°
△abd与△bcd相似。
27、如图，作出ab的三等分点，过靠近a点的三等分点d作de∥bc，交ac于点e；
由两三角形相似比为，即可求得：ad=4；ae=2；de=；
五、28、设公共汽车的速度是x公里/时，则小汽车的速度是3x公里/时，由题意得：
解得：x=20，3x=60，答：公共汽车的速度是20公里/时，则小汽车的速度是60公里/时；
29、（1）画图略；
2）∵∠bcd是外角，∠a+∠b =∠bcd
ce是外角∠bcd的平分线，且∠a=∠b
∠bce=∠bcd=∠b
ce//ab
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