八年级期末复习。
一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）
1. 下列图案中，轴对称图形的个数是（ ）
2. 下列命题是真命题的是（ ）
3. 某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（ ）
4. 如图，已知∠1=∠2，ac=ad，增加下列条件：①ab=ae；②bc=ed；③∠c=∠d；④∠b=∠e．其中能使△abc≌△aed的条件有（ ）
a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个。
5. 如图所示，已知ab∥cd，∠a=50°，∠c=∠e．则∠c等于（ ）
a. 20°b. 25°c. 30°d. 40°
6. 如图，△abc中，以b为圆心，bc长为半径画弧，分别交ac、ab于d，e两点，并连接bd，de．若∠a=30°，ab=ac，则∠bde的度数为何（ ）
a. 45b. 52.5c. 67.5d. 75
7. 如图，△abc中，∠a=36°，ab=ac，bd平分∠abc，de∥bc，则图中等腰三角形的个数（ ）
a. 1个b. 3个c. 4个d. 5个。
8. 如图，把矩形纸片abcd纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ebd，那么下列说法错误的是（ ）
a. △ebd是等腰三角形，eb=ed
b. 折叠后∠abe和∠cbd一定相等。
c. 折叠后得到的图形是轴对称图形。
d. △eba和△edc一定是全等三角形。
9. 如图，△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad与be相交于f，若bf=ac，则∠abc的大小是（ ）
a. 40°b. 45°c. 50°d. 60°
10. 如图，△abc中边ab的垂直平分线分别交bc，ab于点d，e，ae=3cm，△adc的周长为9cm，则△abc的周长是（ ）
a. 10cmb. 12cmc. 15cmd. 17cm
11. 如图，在rt△abc中，∠b=90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e．已知∠bae=10°，则∠c的度数为（ ）
a. 30°b. 40°c. 50°d. 60°
12. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）
13. 如图所示，△abp与△cdp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd，有下列四个结论：①∠pbc=15°，②ad∥bc，③pc⊥ab，④四边形abcd是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
14. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
15. 用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）
16. 若式子（a-2）0有意义，则一次函数y=（a-2）x+2-a的图象可能是（ ）
17. 如图所示，矩形abcd中，ab=3，ad=2，点m在cd上，若am平分∠dmb，则dm的长是（ ）
a. b. c. d. 3-
18. 如图，在平面直角坐标系中，点a1，a2，a3…都在x轴上，点b1、b2、b3、…都在直线y=x上，△oa1b1，△b1a1a2，△b2b1a2，△b2a2a3，△b3b2a3…都是等腰直角三角形，且oa1=2，则点b2011的坐标是（ ）
19. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形ab′c′d′的位置，旋转角为α（0°＜α90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ）
a. 68°b. 20°c. 28°d. 22°
20. 如图，在rt△abc中，ac=6，bc=4，将△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°得到△dec，若点f是de的中点，连接af，则af的长为（ ）
a. 3b. 4c. 5d. 4
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
21. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩___
22. 如图，已知ab=a1b，a1c=a1a2，a2d=a2a3，a3e=a3a4，∠b=20°，则∠a4=__度．
23. 如图eb交ac于m，交fc于d，ab交fc于n，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af．给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn．其中正确的结论有___填序号）．
24. 如图（1），在rt△abc中，∠acb=90°d为斜边ab的中点，动点p从b点出发，沿b→c→a运动，设s△dpb=y，点p运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则ab的长为___
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
25. 计算下列各题．
26. 解下列方程组：
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
27. 已知，如图所示，ab=ac，bd=cd，de⊥ab于点e，df⊥ac于点f，求证：de=df．
28. 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表：
1）把表中所空各项数据填写完整；
2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
29. 已知：如图①，在△aob和△cod中，oa=ob，oc=od，∠aob=∠cod=50°
1）求证：①ac=bd；②∠apb=50°；
2）如图②，在△aob和△cod中，oa=ob，oc=od，∠aob=∠cod=α，则ac与bd间的等量关系为___apb的大小为___
30. 日照市开展了“创建全国文明城市”活动，我县某校倡议学生利用双休日在“芙蓉广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
1）将条形统计图补充完整；
2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
31. 在平面直角坐标系中，点a（4，0），b为第一象限内一点，且ob⊥ab，ob=2．
ⅰ）如图①，求点b的坐标；
ⅱ）如图②，将△oab沿x轴向右平移得到△o′a′b′，设oo′=m，其中0＜m＜4，连接bo′，ab与o′b′交于点c．
试用含m的式子表示△bco′的面积s，并求出s的最大值；
当△bco′为等腰三角形时，求点c的坐标（直接写出结果即可）．
32. 在平面直角坐标系中，点a（4，0），b为第一象限内一点，且△oab为等边三角形，c为ob的中点，连接ac．
1）如图①，求点c的坐标；
2）如图②，将△oac沿x轴向右平移得到△dfe，设od=m，其中0＜m＜4．
设△oab与△def重叠部分的面积为s，用含m的式子表示s；
连接bd，be，当bd+be取最小值时，求点e的坐标（直接写出结果即可）．
33. 已知：如图①，在平面直角坐标系xoy中，a（0，5），c（，0），aocd为矩形，ae垂直于对角线od于e，点f是点e关于y轴的对称点，连af、of．
1）求af和of的长；
2）如图②，将△oaf绕点o顺时针旋转一个角α（0°＜α180°），记旋转中的△oaf为△oa′f′，在旋转过程中，设a′f′所在的直线与线段ad交于点p，与线段od交于点q，是否存在这样的p、q两点，使△dpq为等腰三角形？若存在，求出此时点p坐标；若不存在，请说明理由．
34. 在△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将此三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb与点d、点e，图①，②是旋转得到的三种图形．
1）观察线段pd和pe之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；
2）△pbe是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能请说明理由．
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