期末复习卷。
a卷(满分120分)
一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)
1.化简。2. 若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。用含x的代数式表示）
y=-)3. 计算(x+y
(x+y)4.如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠ddae= °
5. 如右图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是___
(y=)6. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是中位数是。
7. 将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm。
8.如图是一个**台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是。
9. 在四边形abcd中，若已知ab∥cd，则再增加条件即可使四边形abcd成为平行四边形。
(ab=cd,等等，答案不唯一)
10.某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试。下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重，这三人中___将被录用。
二、选择题：(本题满分30分，每小题3分)
本题共有10个小题，每一个小题都给出代号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。
1.化简的结果是( )
a. b. c. d.
2. 化简等于( )
a. b. c. d.
答案为：a3.已知面积为2的△abc，其中一边长为，这边上的高为，则表示与变化规律的函数图象大致是( )
是函数(＜0)图像上的三点，若＜＜0＜，则下列各式中正确的是( )
a.＜0＜＜ b.＜0＜＜ c.＜0＜＜ d.＜0＜＜
5. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
a.对边相等 b.对边平行 c.对角互补 d.内角和为360°
答案为：c6.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )
a.中位数 b.平均数 c.众数 d.加权平均数。
7.菱形具有而平行四边形不具有的性质是 (
a.内角和是360° b.对角相等； c.对边平行且相等； d.对角线互相垂直。
8.已知⊿abc中，∠a=900，两直角边ab=7，ac=24，点p是⊿abc所在平面内一点，且点p到⊿abc三个顶点的距离相等，则ap=(
a.12 b.12.5 c.25 d.28
9.，，的平均数为a，，，的平均数为b，则，，…的平均数为（ ）
a. b. c. d.
答案为：d10. 一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a.菱形或矩形 b.正方形或等腰梯形 c.矩形或等腰梯形 d.菱形或直角梯形。
答案为：c三、解答题：(本题共6小题，满分60分)
1.(8分)已知，求的值；
计算：。 2.(10分) 已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
解：设， 则有。
把x=1,y=-1和x=3,y=5代入得
解得： 把x=5代入得。
3.(10分) 已知：如图，在□abcd中，对角线ac交bd于点o，四边形aode是平行四边形。
求证：四边形aboe、四边形dcoe都是平行四边形。
证明： ∵abcd中，对角线ac交bd于点o，∴ob=od，又∵四边形aode是平行四边形。
ae∥od且ae=od，∴ae∥ob且ae=ob，∴四边形aboe是平行四边形。
同理，四边形dcoe也是平行四边形。
4.(10分)个体户高某经营一家餐馆，下面是餐馆所有员工在某个月份的工资：
计算平均工资；
计算出的平均工资能否反映员工这个月收入的一般水平？
去掉高某的工资后，再计算平均工资；
后一个平均工资能代表一般员工的收入吗？
根据以上计算，从统计的观点看，你对，的结果有什么看法？
5.(10分)某市今年1月10起调整居民用水**，每立方米水费**25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的**．
解：设市去年居民用水的**为x元／m3，则今年用水**为(1+25％) x元／m3．根据题意，得。
经检验，x=1．8是原方程的解．所以(1+25％）x
答：该市今年居民用水的**为 2．25 x元／m3．
点拨：分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本题的关键是根据题意找到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的。
用量=6m3.
6. (12分)如右图e是正方形abcd的对角线bd上一点，ef⊥bc，eg ⊥cd，垂足分别是f、g.
求证：.证明：连接ce
四边形abcd为正方形。
ab＝bc，∠abd＝∠cbd＝45°，∠c＝90°
ef⊥bc，eg⊥cd
四边形gefc为矩形。
gf＝ec在△abe和△cbe中。
△abe≌△cbe
ae＝ceae＝cf
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