期末复习卷。
b卷(满分120分)
一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)
1. 化简：的结果是。
答案：-42. 若双曲线在每一象限内，随的增大而增大，则的取值范围是。
答案：k>4
3.在□abcd中，ab、bc、cd的长分别为2+1，3， +4，则□abcd的周长是 。
4.菱形的周长为8cm，一条对角线长2cm，则另一条对角线长为cm。
5.等腰梯形的上、下底分别为6cm、8cm，且有一个角为600，则它的腰为___cm。
6.某公司员工的月工资统计如下：
则该公司员工月工资的平均数为 、中位数为和众数为 。
7. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两。
个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则。
正方形的面积是。
答案：625
8.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b两点，则图中使反比例函数值小于一次函数值的的取值范围是。
9.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述的三项成绩依次为90，92，73，则该同学这学期的体育成绩为___
10. 已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件？
如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。
答案： 二、选择题：(本题满分30分，每小题3分)
本题共有10个小题，每一个小题都给出代号为a、b、c、d的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。
1.据某**报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染。某校团委四年来共**废旧纽扣电池3500粒。若这3500粒废旧纽扣电池可以使吨水受到污染．用科学记数法表示为( )
a.2.1×105 b.2.1×10－5 c.2.1×106 d.2.1×10－6
2. 一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
a. b. cd.
答案：d3.在⊿abc中，∠acb=900，∠a=300，ac=，则ab边上的中线长为( )
a. b. c. d.
4. 如图，点a是反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b，则△aob的面积是（ ）
a.1b.2c.3d.4
答案：b5.下列三角形中，不一定是直角三角形的是( )
a.三角形中有一边的中线等于这边的一半；
b.三角形三个内角度数之比为1:2:3；
c.三角形有一个内角是300，且有一边是另一边的一半；
d.三角形三边长分别是，和(＞＞0)
6.已知一组数据41，46，50，，45，39的平均数是44.5， 则这组数据的众数和中位数分别是( )
a.46和45.5 b.46和45 c.46和46 d.45和45.5
7.给出下面四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中正确的个数有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
8.期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为m，如果把m当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为n，那么m︰n为( )
a.56 b.1 c.65d.2
9.如图，e、f、g、h分别是四边形abcd四条边的中点，要使efgh为矩形，四边形应该具备的条件是( )
a.一组对边平行而另一组对边不平行 b.对角线相等。
c.对角线相互垂直d.对角线互相平分。
10下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位：箱)
根据以上信息可知( )
a.甲比乙的月平均销售量大b.甲比乙的月平均销售量小。
c.甲比乙的销售稳定d.乙比甲的销售稳定。
答案：d三、解答题：(本题共6小题，满分60分)
1. 如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线om与反比例函数的图像相交于点m，已知om的长是。（1）求点m的坐标；
2）求此反比例函数的关系式。
解：（1）过点作轴于点，设点的坐标为。
∵点在第一象限的角平分线上∴且。
在中，由勾股定理得：
（2）设反比例函数的关系式为。
∵过点∴ ∴
2.(8分)甲、乙两地相距270km，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5h，小汽车比大汽车晚到30min，已知小汽车的速度是大汽车的速度的倍，求两辆汽车的速度各是多少？
3.(10分)如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边ad，点d落在bc边的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm。求ec的长。
4.(10分) 如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东60°的bf方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
a城是否受到这次台风的影响？为什么？
若a城受到这次台风影响，那么a城遭受这次台风影响有多长时间？
解：⑴会受到台风的影响，因为p到bf的距离为160km<200km；⑵影响时间是6小时。
5.(12分)某厂在决定生产一批男式衬衫前，对市场需求进行了调查。他们随机抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫的型号及人数如下表：
哪一种型号衬衫的需要量最少？
这组数据的平均数是多少？
这组数据的中位数是多少？
这组数据的众数是多少？
根据上面的统计数据，请你为该厂安排生产男式衬衫的型号、生产量等提出自己的看法或建议。
6.(12分) 如图，四边形abcd中，ac=6，bd=8且ac⊥bd顺次连接四边形abcd各边中点，得到四边形a1b1c1d1；再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点，得到四边形a2b2c2d2……如此进行下去得到四边形anbncndn .
1）证明：四边形a1b1c1d1是矩形；
2）写出四边形a1b1c1d1和四边形a2b2c2d2的面积；
3）写出四边形anbncndn的面积；
4）求四边形a5b5c5d5的周长。
答案：（1）证明∵点a1，d1分别是ab、ad的中点，∴a1d1是△abd的中位线。
a1d1∥bd，，同理：b1c1∥bd ，
四边形是平行四边形。
ac⊥bd，ac∥a1b1，bd∥，∴a1b1⊥ 即∠b1a1d1=90°
四边形是矩形。
2）四边形的面积为12；四边形的面积为6；
3）四边形的面积为；
4）方法一：由（1）得矩形的长为4，宽为3；
矩形∽矩形；∴可设矩形的长为4x,宽为3x，则。
解得；∴；矩形的周长=.
方法二：矩形的面积/矩形的面积。
（矩形的周长）2/（矩形的周长）2
即∶12 =（矩形的周长）2∶142
矩形的周长=
八年级下期末复习 B卷填空
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