八年级数学学力检测卷（2014.12）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．下列各组数可能是一个三角形的边长是（ ）
a．1，2，4 b．4，5，9 c．4，6，8 d．5，5，11
2．如果，下列各式中不正确的是（ ）
ab．cd.
3．在平面直角坐标系中，点p（-2，3）关于轴的对称点在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
第4题第7题第10题）
4．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab的中点，若ab=8，则cd的长是（ ）
a．6 b．5c．4d．3
5．已知等腰三角形两边长分别为4和6，则它的周长是（ ）
a．14 b ．15 c．16d．14或16
6．要证明命题“若a＞b则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是。
a．a=1,b=－2 b．a=0,b=－1 c．a=－1,b=－2 d．a=2,b=－1
7．如图，∠aoc=∠boc，点p在oc上，pd⊥oa于点d，pe⊥ob于点e，若od=8，op=10，则pe的长为。
a．5b．6c．7d．8
8．若不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）
ab. cd.
9．一次函数y=﹣mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（
a．﹣1 b． 3 c． 1或3 d． ﹣1或3
10．如图，甲骑摩托车从a地驶往b地，乙骑自行车从b地驶往a地，两人同时出发，设行驶的时间为t(h)，两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系，根据图像得出下列信息：①a,b两地相距90km，②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点d处相遇；③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达b地。
其中正确的个数有。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分）
11．函数 y= 中自变量x的取值范围是。
12． 把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为。
13．一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点坐标是。
14． 如图，已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当y＞3时，x的取值范围为。
15．如图，已知△abc中，∠abc=45°，cd=1，bd=，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为。
第14题第15题第16题）
16.已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于a、b两点，点m（-1，3）在直线l上，o为原点．
1）点n在x轴的负半轴上，且∠mno=60°，则an
2）点p在y轴上，点q恰好在直线l上，若δpmq是以∠p为顶角且∠p=30°的等腰三角形，则点p的坐标为 .
三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）
17．已知：如图，点b、e、f、c在同一条直线上，ab=cd，be=cf，
b=∠ecd。求证：af=de。
18．解下列不等式和不等式组。
1）5 x +3＞7- x2）
19. 已知一次函数图象过（0，-2），（2，2）
求该函数解析式和图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．
20．如图，bd是△abc的角平分线，∠bac＞∠c，过点a画ae⊥bd，垂足为e，若∠ead=12°，∠c=38°，求∠abc的度数。
21．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算。
1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（2，4），点b的坐标为（4，2）；
2）将点a向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点c，求点c坐标；
3）画出三角形abc，并求其面积．
22．某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元。
1）若该文具店准备购进这两种钢笔共150支，则这两种钢笔各购进了多少支？
2）考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支。 若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，设购进甲种钢笔x支。
则该文具店共有几种进货方案？在各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23.在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点d是ab的中点，de⊥bc，垂足为点e，连接cd．
1）如图1，de与bc的数量关系是___
2）如图2，若p是线段cb上一动点（点p不与点b、c重合），连接dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60°，得到线段df，连接bf，请猜想de、bf、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若点p是线段cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出de、bf、bp三者之间的数量关系．
24. 如图在平面直角坐标系中有rt△abc，∠a=90， ab=ac，a（-2， 0），b（0，1）， c（d，2 ）.
1）直接写出d的值；
2）将△abc沿x轴的正方向平移，在第一象限内b、c两点的对应点b'、c'正好落在一次函数y=kx+3图像上。
请求出这个一次函数图像的解析式；
在直线b'c'上是否存在一点p，使得最大，若存在，求出p点坐标，若不存在，请说明理由。
3）在（2）的条件下，直线b'c'交y轴于点g，交x轴于点h，问在平面内是否存在点d使得△dgh是以gh为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请直接写出点d的坐标；如果不存在，请说明理由。
宾王中学八年级数学学力检测答题卷（2014.12）
一、选择题：（本题共30分）
二、填空题：（本题共24分）
三、解答题：
17．（本题6分）：
18．（本题6分）
1）5 x +3＞7- x2）
19．（本题6 分）
20．（本题8分）
21．(本题8分)
22．（本题10分）
23．（本题10分）
证明：24. （本题12分）
备用图）
八年级数学卷期末卷 zhu
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