八年级数学竞赛练习卷（11） 徐秀前编辑于2014/2/16 姓名。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若的值为零，则的值是（ ）
a. b.1 c. d.不存在。
2. 若有意义，则的取值范围是（ ）
ab.且。c.且且 d.且。
3. 用反证法证明“直线、、在同一平面内，且，，则”时，应假设（ ）
a.与不平行 b.不垂直 c.都不垂直 d.垂直于。
4. 如图，在中，，、平分．若的周长比的周长多1厘米，则的长是（ ）
a． 0.5厘米 b． 1厘米 c．1.5厘米 d． 2厘米。
5. 已知和是数的平方根，则的值为（ ）
a． 100 b． 25 c． 10或5 d． 100或25
6. 若实数，满足，则的立方根为（ ）
a. b.3 c. d.
7. 已知关于的方程的解是负数，那么的值的情况是（ ）
a. b. c. d.
8. 已知、是整数，，且，，则的值是（ ）
a.70 b.72 c.77 d84
9. 若，化简的结果是（ ）
a. b. c. d.
10. 已知，，则的值为（ ）
a.0 b.1 c.2 d.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 三个数，，中，最大的是最小的是。
12. 已知，，则用含、的代数式表示）.
13. 若，则整数的值为。
14. 如图所示，垂直平分，点在的垂直平分线上，若，，则。
15. 已知等腰中，，是边上一点，连接，若和都是等腰三角形，则的度数是。
16. 比较大小。
17. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是。
18. 如图，在中，，平分，若，，则。
三、解答题（共58分）
19. （7分）先化简，再求值：，其中，满足。
20. （7分）已知是的立方根，是的算术平方根，求的立方根．
21. （7分）取何值时，关于、的方程组的解满足．
22. （8分）已知整数，满足，且．求和的值。
23. （9分）如图，等边三角形和等边三角形的边长均为，现把它们拼合起来，是上异于、两点的一动点，是上一动点，满足．则的形状如何？
24. （10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式t恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．
1）第一批该款式恤衫每件进价是多少元？
2）老板以每件120元的**销售该款式t恤衫，当第二批t恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价**，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的t恤衫每件售价至少要多少元？
25. （10分）如图：已知，和的平分线相交于点，过点的直线分别交、于、两点．猜想线段、、之间的数量关系，并证明．
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