11.1.1 三角形的边编制人：王耀荣\审核人：
学习目标：1、知道三角形的组成；能正确对三角形进行分类；
2、能利用三角形三边关系进行有关计算。
自学：三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题：
1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。
2）三角形的表示法（如图1）三角形abc可表示为。
3）δabc的顶点分别为a
3）δabc的内角分别为∠abc或∠a
4）δabc的三条边分别为ab或。
5）顶点a的对边是 ，顶点b的对边分别是 ，顶点c的对边分别是 。
合学（1）： 三角形的分类：
1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点？
2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点？
3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试（结合书本p3页上半面自学并总结。）
提示；①按角分类按边分类：
合学（2）：三角形的三边关系。
问题1：如图，现有三块地，问从a地到b地有几种走法，用直尺测量，看看哪一种走法的距离最近， 并填写在下表中：
2）思考：你发现三角形的三边长度有什么关系？
3）归纳： bc + ac ab（填上“> 或“ <
bc + ab ac（填上“> 或“ <
ab + ac bc（填上“> 或“ <
bc - ac ab（填上“> 或“ <
bc - ab ac（填上“> 或“ <
ab - ac bc（填上“> 或“ <
检学a 组。
1、图1中：△abc的三个顶点是三个内角是。
三条边是。2、如图2中有个三角形，用符号表示。
3、判断下列线段能否组成三角形：
4、一个三角形的三条边长分别为x。那么x的取值范围（ ）
a 、 2 < x < 3 b、 2 < x < 5 c、 x > 2 d、1 < x < 5
5、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为周长为。
b 选做题。
1）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
2）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm，那么另两边为多少？
分析：题中没有说明已知的边是底还是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本题分两种情况；
解：当长的边4cm为底边，设腰长为xcm，则。
x当长的边4cm为腰，设底边为xcm，则。
x答：三角形另两边为。
反思： 。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线编制人：王耀荣\审核人：
学习目标：1. 正确理解三角形的中线、角平分线、高；
2. 利用它们的性质解简单几何计算题。
课前知识：如右图： 顶点a的对边是。
顶点b、c的对边分别是。
bac的对边是。
abc，∠bca的对边分别是。
自学：1、阅读课本第4页至第5页，了解什么是三角形的高线、中线、角平分线；
2、请在下图中分别画出三角形的高ad、中线ae、角平分线af；
合学：3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；
1）三角形的中线（如图一）：
cf是ab上的中线。
①afab=2 =2
2）三角形的角平分线（如图二）：
be是δabc中∠abc的角平分线
①∠1=∠2= ∠abc ∠abc=2∠ =2∠ .
3）三角形的高线（如图三）：
ad为δabc中bc边上的高，90°
检学a组：1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线。
2、如图1：∠bac=60°，ad是三角形abc的角平分线，则∠bad= °cad= °
3、如图2，ad为δabc中bc边上的高，∠b=35°，∠c=45°，则∠bda= °
badcad= °
4、如图3，δabc的周长为20，ab=6，ac=8，ad是bc边上的中线，则bc
bd= ，cd= 。
b选做题。5、下列三个图中三个∠b有什么不同？过点a作画出下列三角形的高，这三个三角形abc的边bc上的高ad在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？
解：图一中∠b是角，这个三角形abc的边bc上的高ad在。
图二中∠b是角，这个三角形abc的边bc上的高ad在。
图三中∠b是角，这个三角形abc的边bc上的高ad在。
6、在△abc中，ad是中线，ae是角平分线、af是高，填空：1）bd
反思：11.1.3 三角形的稳定性及复习编制人：王耀荣\审核人：
学习目标：1、了解三角形的稳定性。
2、复习三角形有关线段。
导学：阅读课本第6页至第7页回答下列问题。
1、如右图：盖房子时，在窗框未安装好前，木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条，为什么？
答：2、下列的图形中具有稳定性的是写编号）
自学：一）：三角形有关知识的复习。
三角形的分类： 锐角三角形
按角分类。不等边三角形： 三角形三条边
按边分类底边和腰不的等腰三角形。
等腰三角形。
有两条边相等） 等边三角形：三条边都
二）：三角形三边的关系：
1、三角形的任意两边之和第三边；
2、三角形的任意两边之差第三边。
如图一》 合学（1）：
三角形的重要线段：
1）三角形的高 （2）三角形的中线 （3）三角形的角平分线。
如上图，在中，ad⊥bc，ae平分∠bac，f是bc边上的中点，则有。
1）∵ ad⊥bc90°
2）∵ae平分∠bac
3）∵f是bc边上的中点。
合学（2）：
三角形的稳定性：
要是四边形木架不变形，至少要在钉几根木条？ 五边形木架和六边形木架呢？
请在图上画出）
至少要钉根木条至少要钉根木条至少要钉根木条。
检学。1、如图，共有三角形的个数是（ ）
（a）3 （b）4 （c）5 （d）6
2、以下列长度（cm）的三条小木棒，若首尾顺次连接，能钉成三角形的是（ ）
a （b （c （d
3、如图：ad、ae分别是的角平分线和中线，如果。
bad＝50°，ce＝5cm，那么∠bac度，
bccm；4、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm，它们的周长是cm。
八年级数学第五章导学案
5.1位置的确定 1 备课时间 2010年9月19日主备人 李建春审核人 李建春。一 新课引入 今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？二 学习目标 1 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式 方法 2 感受现实生活中处处都有数学 提高学习数学的兴趣。三 引导自主学习 1 小组展示1 教材p...
八年级数学第五章导学案
5.1位置的确定 1 1分钟。一 新课引入 2分钟。今天你回家，母亲问你在班级中的座位，你会怎样说？二 学习目标 1 在现实情境中感受确定物体位置的多种方式 方法 2 感受现实生活中处处都有数学 提高学习数学的兴趣。1分钟。三 引导自主学习 15分钟。1 小组展示1 教材p143情景问题 1 2 3...
八年级数学导学案
十河中心中学八年级数学导学案。主备人 孙锦山审核八年级组。课题 14.1三角形中的边角关系课型 新课。学习目标 掌握三角形的概念。了解三角形的分类及三边关系。学习重点 三角形的概念及三边关系。学习难点 三边关系的应用。一 预习导学 课前自读课文理解如下知识点。知识点1 三角形的概念。1叫做三角形 2...