11.1.1 三角形的边编制人:王耀荣\审核人:
学习目标:1、知道三角形的组成;能正确对三角形进行分类;
2、能利用三角形三边关系进行有关计算。
自学:三角形的有关概念——阅读课本第1至3页,回答以下问题:
1)三角形概念:由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。
2)三角形的表示法(如图1)三角形abc可表示为。
3)δabc的顶点分别为a
3)δabc的内角分别为∠abc或∠a
4)δabc的三条边分别为ab或。
5)顶点a的对边是 ,顶点b的对边分别是 ,顶点c的对边分别是 。
合学(1): 三角形的分类:
1)下图中,每个三角形的内角各有什么特点?
2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点?
3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试(结合书本p3页上半面自学并总结。)
提示;①按角分类按边分类:
合学(2):三角形的三边关系。
问题1:如图,现有三块地,问从a地到b地有几种走法,用直尺测量,看看哪一种走法的距离最近, 并填写在下表中:
2)思考:你发现三角形的三边长度有什么关系?
3)归纳: bc + ac ab(填上“> 或“ <
bc + ab ac(填上“> 或“ <
ab + ac bc(填上“> 或“ <
bc - ac ab(填上“> 或“ <
bc - ab ac(填上“> 或“ <
ab - ac bc(填上“> 或“ <
检学a 组。
1、图1中:△abc的三个顶点是三个内角是。
三条边是。2、如图2中有个三角形,用符号表示。
3、判断下列线段能否组成三角形:
4、一个三角形的三条边长分别为x。那么x的取值范围( )
a 、 2 < x < 3 b、 2 < x < 5 c、 x > 2 d、1 < x < 5
5、等腰三角形一腰长为6,底边长为7,则另一腰为周长为。
b 选做题。
1)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
2)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,若有一边的长为4cm,那么另两边为多少?
分析:题中没有说明已知的边是底还是腰,所以4cm可以作底,也可以作腰,本题分两种情况;
解:当长的边4cm为底边,设腰长为xcm,则。
x当长的边4cm为腰,设底边为xcm,则。
x答:三角形另两边为。
反思: 。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线编制人:王耀荣\审核人:
学习目标:1. 正确理解三角形的中线、角平分线、高;
2. 利用它们的性质解简单几何计算题。
课前知识:如右图: 顶点a的对边是。
顶点b、c的对边分别是。
bac的对边是。
abc,∠bca的对边分别是。
自学:1、阅读课本第4页至第5页,了解什么是三角形的高线、中线、角平分线;
2、请在下图中分别画出三角形的高ad、中线ae、角平分线af;
合学:3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线;
1)三角形的中线(如图一):
cf是ab上的中线。
①afab=2 =2
2)三角形的角平分线(如图二):
be是δabc中∠abc的角平分线
①∠1=∠2= ∠abc ∠abc=2∠ =2∠ .
3)三角形的高线(如图三):
ad为δabc中bc边上的高,90°
检学a组:1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线。
2、如图1:∠bac=60°,ad是三角形abc的角平分线,则∠bad= °cad= °
3、如图2,ad为δabc中bc边上的高,∠b=35°,∠c=45°,则∠bda= °
badcad= °
4、如图3,δabc的周长为20,ab=6,ac=8,ad是bc边上的中线,则bc
bd= ,cd= 。
b选做题。5、下列三个图中三个∠b有什么不同?过点a作画出下列三角形的高,这三个三角形abc的边bc上的高ad在各自三角形的什么位置上?你能说出其中的规律?
解:图一中∠b是角,这个三角形abc的边bc上的高ad在。
图二中∠b是角,这个三角形abc的边bc上的高ad在。
图三中∠b是角,这个三角形abc的边bc上的高ad在。
6、在△abc中,ad是中线,ae是角平分线、af是高,填空:1)bd
反思:11.1.3 三角形的稳定性及复习编制人:王耀荣\审核人:
学习目标:1、了解三角形的稳定性。
2、复习三角形有关线段。
导学:阅读课本第6页至第7页回答下列问题。
1、如右图:盖房子时,在窗框未安装好前,木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条,为什么?
答:2、下列的图形中具有稳定性的是写编号)
自学:一):三角形有关知识的复习。
三角形的分类: 锐角三角形
按角分类。不等边三角形: 三角形三条边
按边分类底边和腰不的等腰三角形。
等腰三角形。
有两条边相等) 等边三角形:三条边都
二):三角形三边的关系:
1、三角形的任意两边之和第三边;
2、三角形的任意两边之差第三边。
如图一》 合学(1):
三角形的重要线段:
1)三角形的高 (2)三角形的中线 (3)三角形的角平分线。
如上图,在中,ad⊥bc,ae平分∠bac,f是bc边上的中点,则有。
1)∵ ad⊥bc90°
2)∵ae平分∠bac
3)∵f是bc边上的中点。
合学(2):
三角形的稳定性:
要是四边形木架不变形,至少要在钉几根木条? 五边形木架和六边形木架呢?
请在图上画出)
至少要钉根木条至少要钉根木条至少要钉根木条。
检学。1、如图,共有三角形的个数是( )
(a)3 (b)4 (c)5 (d)6
2、以下列长度(cm)的三条小木棒,若首尾顺次连接,能钉成三角形的是( )
a (b (c (d
3、如图:ad、ae分别是的角平分线和中线,如果。
bad=50°,ce=5cm,那么∠bac度,
bccm;4、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm,它们的周长是cm。
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