北留中学2015-2016学年第一学期八年级。
第13章全等三角形检测题。
本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；
两点之间线段最短；⑤直线都相等。其中真命题有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.已知中，和的平分线交于点，则一定（ ）
a.小于直角 b.等于直角 c.大于直角 d.不能确定。
3.已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（ ）
abcd.6
4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）
a.∠1=50°，∠2=40° b.∠1=50°，∠2=50°
c.∠1=∠2=45d.∠1=40°，∠2=40°
5.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
a.垂直b.两条直线c.同一条直线d.两条直线垂直于同一条直线。
6.如图，在中， ，点在边上，连结， ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（ ）
a. b. c. d.
7.如图，在中，，，的平分线，相交于点，且交于点，交于点．某同学分析图形后得出以下结论：
上述结论一定正确的是（ ）
a.①②b.②③cd.①③
8.已知：如图，，，三点在同一条直线上，， 则不正确的结论是（ ）
a.与互为余角 b.
c. d.∠1=∠2
8题图。9.如图，点，，在同一条直线上，与都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
a. b.
c. d.
第9题图第10题图。
10.将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中，．把绕点顺时针旋转15°得到，如图②，连结，则的度数为（ ）
a.10° b. 20° c.7.5° d.15°
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题该逆命题是命题（填“真”或“假”）．
12.如图，在中，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则＝ cm.
13.命题：“如果，那么”的逆命题是该命题是___命题（填“真”或“假”）．
14.如图，已知的周长是21，，分别平分和，于点，且，则的面积是 ．
第12题图第14题图第15题图。
15.如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别是，．则下面结论中。
平分。上的点到，两点的距离相等；
图中共有3对全等三角形，正确的有： .
16.如图，已知等边中，，与相交于点，则= 度。
17.如图，，，1=25°，∠2=30°，则∠3= .
18.如图，已知在中，，点是边的中点，分别以，为圆心，大于线段长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连结，则下列结论：①；平分；④中，一定正确的是 （填写正确选项的序号）.
第16题图第17题图第18题图。
三、解答题（共46分）
19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．
1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
2）垂线段最短，对吗？
3）等角的补角相等．
4）两条直线相交只有一个交点．
5）同旁内角互补．
6）邻补角的角平分线互相垂直。
20.（8分）已知：如图，，∠1=∠2，.
求证：.21.（8分）如图，，且，，，求和的度数．
第21题图。
22.（8分）如图，是内的一点，，，垂足分别为，，．
求证：（1）；
2）点在的平分线上．
23.（8分）如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，.
证明：（1）；（2）．
1）垂直于点，交于点（如图①），求证： .
2）垂直，垂足为，交的延长线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．
第24题图。
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